에너지22년기출B

공조기 외부 급기 댑퍼를 40[%]에서 70[%]로 변경하면 외기 도입양은 공조기 동풍량의 30[%]에 해당 하는 양이 증가 하는 것 이고, 증가되는 공기량(단위:질량)에 개선 전후의 엔탈피 차에 해당하는양 만큼 냉동기의 부하가 감소된다

먼저 연료 $1\text{ kg}$이 완전연소하는 데 필요한 이론산소량($O_0$)을 구합니다.

• 탄소 연소: $C + O_2 \rightarrow CO_2$ $\rightarrow$ $12\text{ kg}$의 $C$에 $22.4\text{ N m}^3$의 $O_2$ 필요 ($\frac{22.4}{12} = 1.867$)
• 수소 연소: $H_2 + \frac{1}{2}O_2 \rightarrow H_2O$ $\rightarrow$ $2\text{ kg}$의 $H$에 $11.2\text{ N m}^3$의 $O_2$ 필요 ($\frac{11.2}{2} = 5.6$)
• 황 연소: $S + O_2 \rightarrow SO_2$ $\rightarrow$ $32\text{ kg}$의 $S$에 $22.4\text{ N m}^3$의 $O_2$ 필요 ($\frac{22.4}{32} = 0.7$)

① 이론산소량 ($O_0$):

② 이론공기량 ($A_0$):

공기 중 산소의 부피 비율은 $21%$이므로 이론산소량을 0.21로 나눕니다.

이론 건배기가스량은 연소 생성물 중 수증기($H_2O$)를 제외한 가스($CO_2$, $SO_2$, $N_2$)의 총합입니다.

• $CO_2$ 발생량 = $1.867 \times C = 1.867 \times 0.81 = 1.5123 \text{ N m}^3\text{/kg}$
• $SO_2$ 발생량 = $0.7 \times S = 0.7 \times 0.04 = 0.028 \text{ N m}^3\text{/kg}$
• $N_2$ 발생량 (공기 중 유입) = $0.79 \times A_0 = 0.79 \times 11.3348 = 8.9545 \text{ N m}^3\text{/kg}$

계산:

(※ 다른공식적용시: $G_d = A_0 – O_0 + 1.867C + 0.7S = 11.3348 – 2.3803 + 1.5123 + 0.028 = 10.4948$)

최대탄산가스율은 이론 완전연소 시 건배기가스 중에서 $CO_2$가 차지하는 부피 백분율을 뜻합니다.

공식:

대입 및 계산:

카르노 사이클은 두 개의 등온 과정과 두 개의 단열 과정으로 이루어져 있습니다.

• 단열 과정(단열압축, 단열팽창)에서는 외부와의 열교환이 없으므로 엔트로피 변화가 0입니다 (ΔS = 0).
• 따라서 문제에서 주어진 “엔트로피 변화량이 100J/K으로 일정하다”는 조건은 등온 과정(등온팽창 시 흡열, 등온압축 시 방열)에서의 엔트로피 변화 크기(ΔS)가 100J/K임을 의미합니다.

고온열원(T_H=600K)으로부터 공급받은 열량(Q_H)은 등온팽창 과정에서 발생하며, 공식은 다음과 같습니다.

사이클이 한 일량(W)은 공급받은 열량(Q_H)에서 저온열원(T_L = 400K)으로 방출한 열량(Q_L)을 뺀 값입니다.

1.방출한열량 (Q_L) 계산:

2.한일량 (W) 계산:

단열 과정(Adiabatic process)은 계와 외부 사이에 열의 출입이 차단된 과정입니다. 가역 단열 과정(등엔트로피 과정)을 따르는 카르노 사이클에서 단열팽창과정 중 엔트로피 변화량은 0[J/K]입니다.

카르노 사이클의 열효율은 작동 유체와 관계없이 오직 고온열원(T_H)과 저온열원(T_L)의 절대온도만으로 결정됩니다.

공식:

대입 및 계산:

연료의 발열량이 5,800[kJ/㎥] 으로 주어졌습니다. 기체의 상태 방정식에 의해 온도가 높아지거나 압력이 낮아지면 부피가 늘어나므로 단위 부피당 발열량은 줄어들고, 반대로 압력이 높아지면 부피가 줄어들어 단위 부피당 발열량은 늘어납니다.

기준 상태(0[℃]= 273K, 대기압 P_0 = 101.3kPa)와 공급 상태의 절대압력(P), 절대온도(T) 관계를 이용해 환산합니다.

1.공급상태의절대압력 (P) 및절대온도 (T):

2.보정공식 ($1㎥가몇 N ㎥에해당하는지 환산):

(즉, 현재공급조건의 1㎥는기준상태의약 1.3458N ㎥에해당하여조밀해진상태입니다.)

3. 실제상태의발열량계산:

보일러 효율은 공급된 연료의 총 열량에 대한 발생 증기의 총 유효 열량의 비율입니다. 단위 시간을 1시간(hour) 기준으로 통일하여 계산합니다.

1. 출력열량 (증기가얻은열량, $Q_{out}$):
   • 증기 발생량 ($G$) = $1200\text{ kg/h}$
   • $Q_{out} = G \times (h_{증기} – h_{급수}) = 1200 \times (2796 – 49) = 1200 \times 2747 = 3,296,400\text{ kJ/h}$
2. 입력열량 (연료가공급한열량, $Q_{in}$):
   • 연료 소비량 = $10.5\text{ N m}^3\text{/min} = 10.5 \times 60 = 630\text{ N m}^3\text{/h}$
   • 연료의 저위발열량 = $5800\text{ kJ/N m}^3$
   • $Q_{in} = 630 \times 5800 = 3,654,000\text{ kJ/h}$
     (※ 주의: 분모와분모두표준상태($\text{N m}^3$) 기준으로유량을통일하여계산하므로앞서구한공급상태의발열량변환값은사용하지않아도무방합니다.)

• 3. 보일러효율 ($\eta$) 계산:

• 내부 온도 (T_i): 1000℃
• 내화벽돌 (1):

두께

열전도율

• 붉은벽돌 (2):

두께

열전도율

• 단열벽돌 (단열재):

두께

열전도율

처음 상태는 내화벽돌과 붉은벽돌 2개 층으로만 구성되어 있습니다. 이때 외벽 표면온도(T_o1)는 680℃로 예상되었습니다.

단위면적당 열손실량(열유속, q)을 구하는 공식은 다음과 같습니다.

각 벽돌의 열저항(R)을 먼저 계산합니다.

• 내화벽돌 열저항 (R₁)

• 붉은벽돌 열저항 (R₂)

• 처음 총 열저항 (R_total1) =

따라서 처음 상태의 열손실량 q는 다음과 같습니다.

설계를 변경하여 두 벽돌 사이에 단열벽돌이 추가되었습니다. 문제 조건에서 전열량은 동일(q 유지)하다고 하였으므로, 변경 후의 총 열저항(R_total2)과 변경 후 외벽 표면온도(T_o2)의 관계식은 다음과 같이 세울 수 있습니다.

우선 단열벽돌의 열저항(R’)을 구하고 변경 후의 총 열저항을 계산합니다.

• 단열벽돌 열저항 (R’)

• 변경 후 총 열저항 (R_total2)

이제 동일한 열량를 대입하여 변경 후의 표면온도 T_o2를 구합니다.

분수를 풀기 위해 양변에 1.2를 곱해줍니다.