C보일러계산

C1 보일러 마력

증발량

$$ Q_1=CG\Delta t \\ Q_2=G\gamma $$ $$ \gamma : 증발잠열,\ C : 비열 $$

C2 상당증발량, 환산증발량

증발	16B16	22B02
실제환산 증발량	22A13	20D11	18B16	21B18
증기발생	16C12	19A15	18C17	17A13

539[kcal/kg] 4.184[kJ/kcal],
증발잠열γ : 2256[kJ/kg]

22B02►10[°C]의 물을 급수하여 압력 0.85[MPa]의 증기를 2400[kg/h] 발생시키는 보일러에서 발생증기 엔탈피는 2960[kJ/kg], 급수엔탈피는 42[kJ/kg]일 때 보일러 마력을 구하시오.

C1 보일러 마력

$$ 보일러마력=\frac{G_e}{15.65}\\ =\frac{G_a(h_2-h_1)}{2256\times 15.65} $$

16B16►저위 발열량이 9,870[kcaI/kg]인 연료를 시간당 300[kg] 사용하는 증발랑 [kg/h]을 구하시오.

$$G_e=\frac{9870\times300}{539}=5,493.506\text{[kg/h]}$$

19A15►발열량 25,000[kcal/kg]인 오일을 시간당 100[kg] 사용하는 보일러의 효율이 65[%]일 때 발생 증기량[kg/h]을 계산하시오.

17A13►20[°C]이 물 10[kg]을 100[°C] 수증기로 만들 때 필요한 열량[kcal]을 구하시오.

$$ Q_1=CG\Delta t \\ Q_2=G\gamma $$

22A13►상당증발량이 1.5[t/h]인 보일러에 급수엔탈피 83[kJ/kg], 발생증기엔탈피2276[kJ/kg]일때 실제증발량을 구하시오

C2 상당증발량, 환산증발량(Ge)

\[G_e=\frac{G_a(h_2-h_1)}{539\times 4.1868}=\frac{G_a(h_2-h_1)}{100[℃]증발잠열}\] \[=\frac{G_a(h_2-h_1)}{\gamma}\]

Ge:환산증발량, Ga:증발량, h:엔탈피, γ증발잠열

20D11►전열면적 400[m²]인 수관보일러에서 저위발열량이 28.25[MJ/kg)인 석탄을 매시간 1580[kg]을 연소시켜 2.5[MPa], 340[℃]인 과열증기를 시간당 1200[kg]발생시킨다. 급수온도가 25[℃] 환산증발량[kg/h]과 보일러 효율[%]을 계산하시오.
(단, 25[℃] 급수엔탈피는 0.105[MJ/kg], 340[℃] 과열증기 엔탈피는 2.62[MJ/kg], 100 [℃] 물의 증발잠열은 2.257[MJ/kg]이다.)

18C17►연소실 용적이 2.5[m³], 전열면적이 49.8[m²]인 보일러를 가동하였을 때 연료 사용랑이 197[kg/h], 사용연료의 발열량이 9,800[kcaI/kg], 실제 증발랑이 2,500[kg/h] 급수온도 40[°C], 발생증기 엔탈피가 662.4[kcal/kg]일 때 환산 증발배수를 계산하시오.

1. 환산 증발량(G_e) 계산

환산 증발량은 실제 발생한 증기를 기준 조건(100[°C]물 → 100[°C] 건포화증기, 증발잠열 539kcal/kg)의 증발량으로 환산한 값입니다.

실제 증발량(G): 2,500kg/h
발생증기 엔탈피(h₂): 662.4kcal/kg
급수 엔탈피(h₁): 급수온도가 40[°C]이므로 40kcal/kg
기준 증발잠열: 539kcal/kg

$$G_e = \frac{G \times (h_2 – h_1)}{539} = \frac{2,500 \times (662.4 – 40)}{539}\\ = \frac{2,500 \times 622.4}{539} = \frac{1,556,000}{539}\\ \approx 2,886.83\text{ kg/h}$$

2. 환산 증발배수(m_e) 계산

환산 증발배수는 연료 1kg을 연소시켰을 때 발생하는 환산 증발량을 의미하며, 환산 증발량을 시간당 연료 사용량(F)으로 나누어 구합니다.

시간당 연료 사용량(F): 197kg/h

$$m_e = \frac{G_e}{F} = \frac{2,886.827…}{197} \approx \mathbf{12.0646…}$$

21B18►100[kPa]에서 발생증기량은 10[kg/s], 포화수 엔탈피 420[kJ/kg], 포화증기 엔탈피 3000[kJ/kg], 증기의 건도가 0.9이다. 물의 증발잠열이 2225[kJ/kg]일 때 증발계수를 계산하시오. (단. 급수 엔탈피는 284[kJ/kg]이다)

C2 상당증발량, 환산증발량(Ge)

\[G_e=\frac{G_a(h_2-h_1)}{539\times 4.1868}=\frac{G_a(h_2-h_1)}{100[℃]증발잠열}\] \[=\frac{G_a(h_2-h_1)}{\gamma}\]

Ge:환산증발량, Ga:증발량, h:엔탈피, γ증발잠열

C4 보일러 효율 (η)

입출열법에 의한 효율

$$ \eta=\frac{G_a(h_2-h_1)}{G_f\times H_l}\times 100 $$

열손실법에 의한 효율

$$ \eta=(1-\frac{L_s}{H_h-Q})\times 100 $$

Ga실제증발량 h2포화증기엔탈피 h1급수엔탈피
Gf연료소비량 Hh연료의고위발전량

\[보일러의 효율 \\=\frac{열매체사용량\times 비열\times 열매체 입출구온도차}{연료소비량\times 연료의저위발열량}\times 100\]

2602

25B13►발생증기량은 시간당 10[kg], 급수엔탈피와 내부에너지는 84[kJ/kg]로 같다. 포화수 내부 에너지는 420[kJ/kg], 포화증기 내부에너지 2510[kJ/kg], 포화수 엔탈피 420[kJ/kg], 포화증기 엔탈피 2680[kJ/kg]이다. 건도는 0.9라고 할 때, 증기가 흡수한 열량을 구하시오.

습포화증기의 비엔탈피

\[h_x=h’+x(h”-h’)=h’+x\gamma[kJ/kg]\]

x:건조도 γ:물의증발열
h’:포화수비엔탈피 h”:건포화증기비엔탈피

1. 습포화증기의 엔탈피 (h_x) 계산

건도(x)가 0.9인 습포화증기의 비엔탈피는 포화수 엔탈피(h_f)와 포화증기 엔탈피(h_g)를 이용하여 다음과 같이 구합니다.

$$h_x = h_f + x \cdot (h_g – h_f)$$

h_f (포화수 엔탈피) = 420kJ/kg
h_g (포화증기 엔탈피) = 2,680kJ/kg
x (건도) = 0.9

$$h_x = 420 + 0.9 \times (2,680 – 420) \\ = 420 + 0.9 \times 2,260 = 420 + 2,034 \\ = 2,454 \text{ kJ/kg}$$

2. 증기가 흡수한 총 열량 (Q) 계산

증기가 흡수한 열량은 생성된 습포화증기의 엔탈피와 처음 들어온 급수 엔탈피의 차이에 총 증기 발생량을 곱하여 구합니다.

$$Q = G \cdot (h_x – h_{\text{feed}})$$

G (증기량) = 10 kg/h
h (급수 엔탈피) = 84kJ/kg

$$Q = 10 \times (2,454 – 84) = 10 \times 2,370 = \mathbf{23,700 \text{ kJ/h}}$$

C3 보일러 용량계산

21C18►보일러 급수펌프의 전동기(motor)에 고장이 발생하여 교체하고자 한다. [보기]의 펌프 및 전동기 조건을 이용하여 물음에 답하시오

C3 보일러 용량계산

\[ kW=\frac{P\times Q}{\eta_p}=\frac{(\gamma \times H)\times Q}{\eta_p}=\frac{(\rho\times g\times H)}{\eta_p} \]

C4 보일러효율

	24A02	21B06	18C15	16a15
	22B16	17B15	20B13
효율	25B02	23B17	23A02	17A12
	21C08

H1 압력환산101.325kPa=10.33mAq=760mmHgH

1ATM=101.325kPa=10.33mAq
=760mmHg

24A02►중유를 110kg/h 연소시키는 보일러가 있다.
이 보일러의 증기압력이 1[MPa] 급수온도가 50°C
실제증발량이 1500[kg/h] 일때 보일러의 효율%을 구하시오
(단, 중유의 저위발열량은 40,950[kJ/kg]이며
1MPa하에서 증기엔탈피는 2,864[kJ/kg],
50[°C] 급수엔탈피는 210[kJ/kg]이다)

22B16►[보기]와 같은 조건으로 운전되는 보일러에 대한 물음에 답하시오.

증기발생량 : 1200[kg/h]
보일러 압력 : 400[kPa]
연료 소비량 : 10.5[N㎥/min]
연료의 저위발열량 : 5800[kJ/Nm]
연료 공급압력 : 40[kPa]
연료의 공급온도 : 10[℃]
발생증기 엔탈피 : 2796[kJ/kg]
급수 엔탈피 : 49[kJ/kg]

(1) 연료의 발열량[kJ/㎥]을 구하시오.
(2) 보일러 효율[%]을 구하시오.

(1) 연료의 발열량 [$\text{kJ/m}^3$] 구하기

연료의 발열량이 $5800\text{ kJ/N m}^3$으로 주어졌습니다. 기체의 상태 방정식에 의해 온도가 높아지거나 압력이 낮아지면 부피가 늘어나므로 단위 부피당 발열량은 줄어들고, 반대로 압력이 높아지면 부피가 줄어들어 단위 부피당 발열량은 늘어납니다.

기준 상태($0^\circ\text{C} = 273\text{ K}$, 대기압 $P_0 = 101.3\text{ kPa}$)와 공급 상태의 절대압력($P$), 절대온도($T$) 관계를 이용해 환산합니다.

1.공급상태의 절대압력 (P) 및 절대온도 (T):

$$P = \text{대기압} + \text{게이지압} \\ = 101.3 + 40 = 141.3\text{ kPa}$$ $$T = 273 + 10 = 283\text{ K}$$

2.보정공식 ($1\text{ m}^3$가몇 $\text{N m}^3$에해당하는지환산):

$$\text{환산 계수} = \frac{P}{P_0} \times \frac{T_0}{T} = \frac{141.3}{101.3} \times \frac{273}{283} \approx 1.3458$$

(즉, 현재공급조건의 $1\text{ m}^3$는기준상태의약 $1.3458\text{ N m}^3$에해당하여조밀해진상태입니다.)

3. 실제상태의발열량계산:

$$\text{실제 발열량} = 5800\text{ kJ/N m}^3 \times 1.3458 \approx \mathbf{7805.64\text{ kJ/m}^3}$$

(2) 보일러 효율 [%] 구하기

보일러 효율은 공급된 연료의 총 열량에 대한 발생 증기의 총 유효 열량의 비율입니다. 단위 시간을 1시간(hour) 기준으로 통일하여 계산합니다.

출력열량 (증기가얻은열량, $Q_{out}$):
- 증기 발생량 ($G$) = $1200\text{ kg/h}

$$Q_{out} = G \times (h_{증기} – h_{급수}) \\ = 1200 \times (2796 – 49) = 1200 \times 2747 \\ = 3,296,400\text{ kJ/h}$$

입력열량 (연료가공급한열량, $Q_{in}$):
- 연료 소비량 =

$$10.5\text{ N m}^3\text{/min} = 10.5 \times 60 = 630\text{ N m}^3\text{/h}$$

연료의 저위발열량 = 5800kJ/N m}^3
$Q_{in} = 630 \times 5800 = 3,654,000kJ/h
(※ 주의: 분모와분모두표준상태($\text{N m}^3$) 기준으로유량을통일하여계산하므로앞서구한공급상태의발열량변환값은사용하지않아도무방합니다.)

• 3. 보일러효율 ($\eta$) 계산:

$$\eta = \frac{Q_{out}}{Q_{in}} \times 100 [\%]$$ $$\eta = \frac{3,296,400}{3,654,000} \times 100 \approx \mathbf{90.21 [\%]}$$

20B13►연료의 발열량이 23,000[kJ/kg]인 연료를 연소시키는 보일러에서 연료 1[kg]당 발생하는 연소가스가 10[N㎡], 비열이 1.38[kJ/N㎡·°C], 외기온도 0[°C], 배기가스 평균온도가 300[°C] 일 때 효율[%]은 얼마인가?

23A02►중유를 연소시험한 결과 증기압이 800[kPa], 증기엔탈피 2,850[kJ/kg], 증발량이 2,400[kg/h], 급수엔탈피가 134[kJ/kg], 중유의 발열량이 37,700[kJ/kg], 중유의 비중이 0.90 일때 보일러의 효율[%]을 구하시오

21C08►육용 보일러 열정산(KS B 6205) 규정에 따른 보일러 효율을 계산하는 공식에 [보기]의 기호를 넣어 완성하시오