G연소계산

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G연소계산

G연소계산

G1 이론산소량(O₀), 공기량(A₀)

공기량	22B13	21A13	20A13	17A11
	21C10	19C11	23A03	19C13
	22C05	24A03	21A13

수소(H₂) 4, 탄소(C) 12, 질소(N₂)28,
산소(O₂) 32, 황(S) 32 ,
나트륨(Na) 225, 염소(Cl) 35

몰부피 22.4[L], 6.023*10²³

G11 이론산소량(O₀)

체적 계산식[Nm³/kg]

\[ O_{0}[Nm^3/kg]=22.4(\frac{C}{12} +\frac{H-\frac{O}{8}}{4}+\frac{S}{32}) \\ =1.867C+5.6(H-\frac{O}{8})+0.7S \]

질량 계산식[kg/kg]

\[ O_{0}[kg/kg]=32(\frac{C}{12} +\frac{H-\frac{O}{8}}{4}+\frac{S}{32})\\=2.67C+8(H-\frac{O}{8})+S \]

G11 이론공기량(A₀)

체적 계산식[Nm³/kg]

$$ A_0[Nm/kg]=\frac{O_0}{0.21}\\=8.89C+26.67(H-\frac{O}{8})+3.33S $$

질량 계산식[kg/kg]

$$A_0[kg/kg]=\frac{O_0}{0.232}\\=11.51C+34.48(H-\frac{O}{8})+4.31S $$

22B13►탄소 81[%], 수소 15[%], 황 4[%]와 같은 중랑비율을 갖는 액체연료가 완전연소되었을 때 물음에 답하시오.

(1)이론공기량(A₀)[N㎥/kg]을 계산하시오
(2)이론 건배기가스량[N㎥/kg]을 계산하시오
(3)CO_2max는 몇[%]인가 계산하시오

(1) 이론공기량 (A₀) 계산

액체연료의 이론산소량(O₀)을 구하는 공식은 다음과 같습니다.

$$O_0 = 1.867C + 5.6H + 0.7S – 0.7O [\text{Nm}^3/\text{kg}]$$

주어진 성분비를 대입하여 O₀를 먼저 구합니다.
(산소 O 성분은 없으므로 0)

$$O_0 = 1.867 \times 0.81 + 5.6 \times 0.15 + 0.7 \times 0.04$$ $$O_0 = 1.51227 + 0.84 + 0.028 \\ = 2.38027 [\text{Nm}^3/\text{kg}]$$

공기 중 산소의 부피 비율은 21%이므로, 이론공기량 A₀는 다음과 같습니다.

$$A_0 = \frac{O_0}{0.21} = \frac{2.38027}{0.21} \approx 11.33 [\text{Nm}^3/\text{kg}]$$

(2) 이론 건배기가스량 (G_d) 계산

이론 건배기가스량은 연소 생성물 중 물(수증기)을 제외한 가스 성분(CO₂, SO₂, N₂)의총합입니다. 공식은 다음과 같습니다

$$G_d = 1.867C + 0.7S + 0.79A_0 \quad [\text{Nm}^3/\text{kg}]$$

위에서 구한 A₀ = 11.3346을 대입하여 계산합니다.

$$G_d = 1.867 \times 0.81 + 0.7 \times 0.04 + 0.79 \times 11.3346$$ $$G_d = 1.51227 + 0.028 + 8.95433 \approx 10.49 [\text{Nm}^3/\text{kg}]$$

(3) 최대탄산가스량 (CO_2max) 계산

CO_2max는 이론 건배기가스량 중에서 이산화탄소(CO₂)가 차지하는 부피 백분율을 의미합니다

$$[\text{CO}_2]_{\max} = \frac{\text{CO}_2 \text{ 발생량}}{G_d} \times 100 [\%]$$

$$\text{CO}_2 \text{발생량} = 1.867C = 1.867 \times 0.81\\ = 1.51227 \text{ Nm}^3/\text{kg}$$

이를 공식에 대입합니다.

$$[\text{CO}_2]_{\max} = \frac{1.51227}{10.4946} \times 100 \approx 14.41 [\%]$$

24B01►옥탄(C₈H₁₈) 1mol을 과잉공기비 150%로 완전연소시킬 때 다음을 계산하시오
1)질량기준 공연비
2)배기가스중 CO₂, H₂O, O₂, N₂의 몰분률은 각각 몇 [%]인가?

화학반응식 설정

이론 연소 반응식 (공기비 = 1.0)

옥탄 1mol이 이론적으로 완전히 연소하는 반응식은 다음과 같습니다.

$$C_8H_{18} + 12.5(O_2 + 3.76N_2)\\ \rightarrow 8CO_2 + 9H_2O + 47N_2$$

• 산소(O₂) 필요량: 

$$ 8 + \frac{18}{4} = 12.5\text{ mol} $$

• 질소(N₂) 동반량: 

$$12.5 \times 3.76 = 47\text{ mol}$$

실제 연소 반응식 (과잉공기비 150%)

공기비 1.5를 적용하면 공급되는 공기량이 1.5배가 됩니다. 반응 후 남은 산소(O₂)가 배기가스에 포함됩니다.

$$C_8H_{18} + (1.5 \times 12.5)(O_2 + 3.76N_2)\\ \rightarrow 8CO_2 + 9H_2O + (0.5 \times 12.5)O_2 + (1.5 \times 47)N_2$$

정리하면 다음과 같습니다.

$$C_8H_{18} + 18.75O_2 + 70.5N_2\\ \rightarrow 8CO_2 + 9H_2O + 6.25O_2 + 70.5N_2$$

1) 질량기준 공연비(AFR)

공연비는 (공기의 질량) / (연료의 질량) 입니다.

• 연료(C₈H₁₈)의 몰질량: 

$$(12 \times 8) + (1 \times 18) = 114\text{ g/mol}$$

• 공기의 평균 몰질량: 

28.96mol (O₂:32, N₂:28 적용 시)

$$32 + (3.76 \times 28) = 137.28\text{ g/mol}_{O_2}$$

여기서는 실제 공급된 공기 몰수를 기준으로 계산합니다.

• 실제 공급된 산소 몰수 = 18.75mol
• 실제 공급된 질소 몰수 = 70.5mol
• 공기의 총 질량: 

$$(18.75 \times 32) + (70.5 \times 28) = 600 + 1974 \\ = 2,574\text{ g}$$

• 연료의 총 질량: 

$$1\text{ mol} \times 114\text{ g/mol} = 114\text{ g}$$

$$ AFR = \frac{2,574\text{ g}}{114\text{ g}} \approx 22.58 $$

2) 배기가스 성분의 몰분률 [%]

배기가스(생성물)의 총 몰수를 구한 뒤, 각 성분이 차지하는 비율을 계산합니다.

총 배기가스 몰수 (ΣN)

$$\Sigma N = 8(CO_2) + 9(H_2O) + 6.25(O_2) + 70.5(N_2)\\ = 93.75\text{ mol}$$

각 성분의 몰분률 (%)

$$\text{몰분률} = \frac{\text{해당 성분의 몰수}}{\text{총 배기가스 몰수}} \times 100$$

CO₂몰분률: 

$$\frac{8}{93.75} \times 100 = \mathbf{8.53\%}$$

H₂O몰분률: 

$$\frac{9}{93.75} \times 100 = \mathbf{9.60\%}$$

O₂몰분률: 

$$ \frac{6.25}{93.75} \times 100 = \mathbf{6.67\%} $$

N₂몰분률: 

$$\frac{70.5}{93.75} \times 100 = \mathbf{75.20\%}$$

G2 공기비(m)

공기비	22A02	22B13	17B12	24B01
CO₂ₘₐₓ		24A07	18B12
가스량	20D10	20A13

22A02►중유를 연소하는 가열로의 연소가스를 분석했을 때 체적비로 CO₂가 15.0[%] CO가 1.2[%] O₂가 8.0[%]이고 나머지가 N₂인결과를 얻었다. 이 경우 공기비(m)를 계산하시오.

G2 공기비(m)계산

\[ m=\frac{N_2}{N_2-3.76(O_2-0.5CO)} \] \[3.76=\frac{공기중N비}{공기중O비}=\frac{79}{21}\]

\[m=\frac{A}{A_0}=\frac{CO_{2max}}{CO_2}=\frac{21}{21-{O_2}} \]

24A07►연도가스 분석 결과 CO₂ 13.5[%], O₂ 7.04[%], CO 0.0[%]이라면 [C0₂]ₘₐₓ는 몇 [%]인가?

G3 [CO₂]ₘₐₓ

\[ [CO_2]_{max}=\frac{CO_2}{G_{0d}}\times 100[\%]\\ =\frac{21(CO_2+CO)}{21-O_2+0.395CO} \]

G4 연소가스량

G 습배기가스량 G’ 건배기가스량

G4 건연소가스량(G_d)

실제건연소가스량=이론건연소가스량+과잉공기량(m-1)A₀

체적 계산식[Nm³/kg]

\[ G_{d}=(m-0.21)A_0+1.867C+0.7S+0.8N \]

질량 계산식[kg/kg]

\[ G_{d}=(m-0.232)A_0+3.67C+2S+N \]

G4 습연소 가스량(G_w)

이론습연소가스량=이론건연소량+과잉공기량+연소생성 수증기량

체적 계산식[Nm³/kg]

\[G_{w}[Nm³/kg]=G_{d}+1.244(9H+W)\\ =(m-0.21)A_0+1.867C+0.7S+0.8N\\ 1.244(9H+W)\]

질량 계산식[kg/kg]

\[G_{w}[kg/kg]=G_{d}+(9H+W)\\ =(m-0.232)A_0+3.67C+2S+N \\ +(9H+W)\]

20D10►보일러 연소장치에 과잉공기 30[%]가 필요한 연료를 완전연소되어 270[℃] 상태로 20[℃]의 대기에 배출되고 있다. 실제 건연소 가스량[Nm³/kg]은 얼마인가? 
(단, 연료의 이론공기량 10.7[Nm³/kg], 이론건연소가스량 11.4[Nm³/kg]이다.)

G4 건연소가스량(G_d)

실제건연소가스량=이론건연소가스량+과잉공기량(m-1)A₀

체적 계산식[Nm³/kg]

\[ G_{d}=(m-0.21)A_0+1.867C+0.7S+0.8N \]

질량 계산식[kg/kg]

\[ G_{d}=(m-0.232)A_0+3.67C+2S+N \]

20A13►질량 기준으로 C 85[%], H 12[%], S 3[%]의 조성으로 되어 있는 중유를 공기비 1.3으로 연소할 때에 대한 물음에 답하시오.
(1) 실제 공기량[Nm³/kg]을 계산하시오. 
(2) 건연소 가스랑[Nm³/kg]을 계산하시오

(1) 실제 공기량 (A) 계산

실제 공기량을 구하기 위해서는 먼저 이론산소량(O₀)과 이론공기량(A₀)을 순서대로 계산해야 합니다.

1) 이론산소량 (O₀)

$$O_0 = 1.867C + 5.6H + 0.7S [\text{Nm}^3/\text{kg}]$$ $$O_0 = 1.867 \times 0.85 + 5.6 \times 0.12 + 0.7 \times 0.03$$ $$O_0 = 1.58695 + 0.672 + 0.021 = 2.27995 [\text{Nm}^3/\text{kg}]$$

2) 이론공기량 (A₀)

$$A_0 = \frac{O_0}{0.21} = \frac{2.27995}{0.21} \approx 10.8569 [\text{Nm}^3/\text{kg}]$$

3) 실제공기량 (A)

실제 공기량은 이론공기량에 공기비(m=1.3)를 곱하여 구합니다.

$$A = m \times A_0 = 1.3 \times 10.8569 \approx 14.11 [\text{Nm}^3/\text{kg}]$$

(2) 건연소 가스량 (G_d) 계산

문제에서 별도의 언급 없이 ‘건연소 가스량’이라고 하면 실제 건연소 가스량을 의미합니다. 수증기(H₂O) 성분을 제외하고 계산합니다.

1) 공식 1: 성분별 연소 생성물로 계산하는 방법

$$G_d = 1.867C + 0.7S + 0.79A \\ + (\text{실제공기량 중 남은 산소량})$$ $$G_d = 1.867C + 0.7S + 0.79mA_0 + (m-1)0.21A_0$$

이 식을 정리하면 아래의 공식 2와 같아집니다. 계산이 더 간편한 공식 2를 사용하겠습니다.

2) 공식 2: 이론 건연소 가스량(G_d0)을 이용한 계산 방법

$$\text{실제 건연소 가스량}(G_d) = G_{d0} + (m – 1)A_0$$

먼저 이론 건연소 가스량(G_d0)을 구합니다.

$$G_{d0} = 1.867C + 0.7S + 0.79A_0$$ $$G_{d0} = 1.867 \times 0.85 + 0.7 \times 0.03 + 0.79 \times 10.8569$$ $$G_{d0} = 1.58695 + 0.021 + 8.57695 \\ = 10.1849 [\text{Nm}^3/\text{kg}]$$

이제 실제 건연소 가스량(G_d)을 구합니다.

$$G_d = 10.1849 + (1.3 – 1) \times 10.8569$$ $$G_d = 10.1849 + 0.3 \times 10.8569$$ $$G_d = 10.1849 + 3.2571 = 13.442 [\text{Nm}^3/\text{kg}]$$

G5 고위발열량계산

	18B01
	19B11	20B14	17A14
	23A17	23B16

►[보기]의 가연성가스에서 저위발열량이 높은 것에서 낮은 순서로 나열하시오.

►탄소 55.0[%], 수소 4.0[%], 황 2.0[%], 산소 10.0[%], 질소 5.0[%] 나머지 성분은 회분인 조성을 갖는 석탄의 고위발열량[kJ/kg]은 계산하시오.

►메탄(CH4) 가스를 공기 중에서 연소시키려 한다. 메탄의 저위발열량이 50,000[kJ/kg]이라면 고위발열량[kJ/kg]은 얼마인가? (단, 물의 증발잠열은 2480[kJ/kg]이다)

G5 발열량계산(Hh)

$$ H_h=8,100C+34,000(H-\frac{O}{8})+2,500S $$ $$ H_h[kcal/kg]=H_l+600(9H+w) $$

G6 보일러효율

보일러 효율

\[\eta_B=\frac{G_a(h_2-h_1)}{G_f\times H_l}\times 100[\%]\] \[=\frac{G_e\times 2256}{G_f\times H_l}\times 100[\%]\] \[G_a:실제증발량,\\ h_1:급수의 비엔탈피,h_2:발생증기비엔탈피\] \[G_f:연료사용량,H_l:연료발열량\]