04계산공식

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목차

연소계산(G1)

연소의3요소

원자량 및 분자량

아보가드로의 법칙

  • 온도와 압력이 일정할 경우 같은 부피에는 같은 수의 분자가 포함되어 있음
  • 표준상태에서 1몰의 부피는 22.4, 분자수 6.023*10^23개

공기조성비

연소반응식

이론산소량(O₀)

\[(\frac{C}{12} +\frac{H-\frac{O}{8}}{4}+\frac{S}{32})\]
G11 이론산소량(O₀)

체적 계산식 [Nm³/kg]

\[ O_{0}[Nm^3/kg]=22.4(\frac{C}{12} +\frac{H-\frac{O}{8}}{4}+\frac{S}{32}) \\ =1.867C+5.6(H-\frac{O}{8})+0.7S \]

질량 계산식 [kg/kg]

\[ O_{0}[kg/kg]=32(\frac{C}{12} +\frac{H-\frac{O}{8}}{4}+\frac{S}{32})\\=2.67C+8(H-\frac{O}{8})+S \]

이론공기량(A₀)

G11 이론공기량(A₀)

체적 계산식[Nm³/kg]

$$ A_0[Nm/kg]=\frac{O_0}{0.21}\\=8.89C+26.67(H-\frac{O}{8})+3.33S $$

질량 계산식[kg/kg]

$$A_0[kg/kg]=\frac{O_0}{0.232}\\=11.51C+34.48(H-\frac{O}{8})+4.31S $$

실제공기량(A)

\[A=A_0+A_s=mA_0\]

공기비(m)

G2 공기비(m)계산

\[ m=\frac{N_2}{N_2-3.76(O_2-0.5CO)} \] \[3.76=\frac{공기중N비}{공기중O비}=\frac{79}{21}\]

\[m=\frac{A}{A_0}=\frac{CO_{2max}}{CO_2}=\frac{21}{21-{O_2}} \]

공기비가 클때 나타나는 현상

  • 연소에 영향을 미친다
  • 연소실 내 연소 온도가 낮아진다
  • 배기가스에 의한 열손실이 커진다
  • 황산량의 증가로 저온 부식의 원인이 된다
  • NO₂의 발생이 심하여 대기오염을 유발한다

공기비가 작을 때 나타나는 현상

  • 미연소연료에 의한 열손실이 증가한다
  • 불완전연소에 의해서 매연이 증가한다
  • 연소효율이 감소한다
  • 미연가스에 의하여 폭발사고의 위험성이 증가한다

최대탄산가스율(CO₂ₘₐₓ)

G3 [CO₂]ₘₐₓ

\[ [CO_2]_{max}=\frac{CO_2}{G_{0d}}\times 100\\ =\frac{21(CO_2+CO)}{21-O_2+0.395CO} \]

연소가스량(Gd)

G4 건연소가스량(Gd)

실제건연소가스량=이론건연소가스량+과잉공기량(m-1)A₀

체적 계산식[Nm³/kg]

\[ G_{d}=(m-0.21)A_0+1.867C+0.7S+0.8N \]

질량 계산식[kg/kg]

\[ G_{d}=(m-0.232)A_0+3.67C+2S+N \]

습연소가스량(Gw)

G4 습연소 가스량(Gw)

이론습연소가스량=이론건연소량+과잉공기량+연소생성 수증기량

체적 계산식[Nm³/kg]

\[G_{w}[Nm³/kg]=G_{d}+1.244(9H+W)\\ =(m-0.21)A_0+1.867C+0.7S+0.8N\\ +1.244(9H+W)\]

질량 계산식[kg/kg]

\[G_{w}[kg/kg]=G_{d}+(9H+W)\\ =(m-0.232)A_0+3.67C+2S+N \\+(9H+W)\]

발열량(G5)

연료가 완전연소할 때 발생하는 총 에너지

발열량계산

G5 발열량계산(Hh)

$$ H_h=8,100C+34,000(H-\frac{O}{8})+2,500S \\ H_h[kcal/kg]=H_l+600(9H+w) $$

연소온도

\[t_0=\frac{H_l}{G_v C}+t[℃]\] \[G_v:연소가스량 C:연소가스정압비열 \\t:기준온도, H_l:저위발열량\]

\[t_0=\frac{H_l+Q_a+Q_f}{G_v C}+t[℃]\] \[G_v:연소가스량 C:연소가스정압비열 \\Q_a:공기의 현열, Q_f:연료의 현열, \\t:기준온도, H_l:저위발열량\]

연소온도에 영향을 미치는 것

  • 연료의 단위질량당 발열량
  • 공급 공기의 온도
  • 연소 시 반응물질 주위의 온도
  • 연소용 공기 중 산소 농도
  • 연소의 저위발열량
  • 공기비

연소온도를 높이는 방법

  • 발열량이 높은 연료를 사용한다
  • 연료와 공기를 예열하여 공급한다
  • 이론공기량에 가깝게 공급한다
  • 방사 열손실은 줄인다
  • 완전연소를 한다

중량,체적,밀도(H)

비중량

\[\gamma=\frac{mg}{V}[N/m^3]\]

비체적

\[v=\frac{V}{m}=\frac{1}{\rho}[m^3/kg]\]

밀도

\[\rho=\frac{m}{V}=\frac{\gamma}{g}[kg/m^3]\]

압력

\[P=\frac{F}{A}\]

압력환산

I1 압력환산 101324=10332=760

1[atm]=1.01325bar=101,325[Pa]
=10,332kg/cm²=10.332[mAq]

=760[mmHg]

피토관에 의한 유속

I2 정압계산(피토관)

\[ V=\sqrt{2g\frac{P_t-P_s}{\gamma}} =\sqrt{2gh}\]
\[P=\rho gh=\gamma h(\rho 밀도) \]
\[ \gamma(물의 비중량) : 1000[kgf/m^3] \]
\[ 1[atm]=760[mmHg]\] \[=10332[mmHO]=101.325[kPa] \]

Pt 전압 Ps정압 γ공기밀도

  • 전압=정압+동압
  • 정압:유체가 관 내를 흐르고 있을 때 흐름과 직각방향으로 작용하는 압력
  • 동압:흐름에 상대되는 압력
I1 절대압력=대기압-진공압력

$$ H=Z+\frac{P}{\gamma}+\frac{V^2}{2g} $$

I1 절대압력=대기압-진공압력

$$ 1.0332-(\frac{500}{760}\times 1.0332)=0.353[kgf/cm^2\cdot a] $$

레이놀즈수

\[Re=\frac{\rho VD}{\mu}=\frac{VD}{v}\] \[\rho:밀도, D유체가 흐르는 직경\\ \mu:점성계수, v:동점성계수, V=\frac{Q}{A}:속도\]

층류: 유체 입자가 서로 겹치지 않고 일정한 속도로 흐르는 유동 상태

난류:입자가 불규칙하고 뒤섞이면서 흐르는 상태

\[H_L=f\frac{L}{d}\frac{V^2}{2g}\] \[H_L:수두손실, f:마찰계수 \\ L :관길이, d:관지름\\ V:평균유속, g:중력가속도\]

열정산

  • 장치 내의 열의 행방을 파악하기 위해서
  • 작업방법을 개선하기 위해서
  • 열설비의 신축및 개축시 기초자료로 활용하기 위해서
  • 열설비의 성능을 파악하기 위해서
  • 열효율, 열손실의 파악을 위해서
E8열정산

입열항목

  • 공기의 현열
  • 급수의 현열
  • 연료의 현열
  • 연료의 연소열

출열항목

  • 의 현열
  • 배기가스 보유 열량 
  • 불완전연소에 의한 열 손실 
  • 노벽의 흡수 열량 
  • 증기의 보유 열량 
  • 미연분에 의한 열 손실 

습증기의 엔탈

\[h_x=h’+x(h”-h’)\] \[=h’+x \gamma [kJ/kg]\] \[h’:포화수비엔탈피, h”:건포화증기 비엔탈피\\ x:건조도, \gamma:물의증발잠열\]

상당증발량

\[G_e=\frac{G_a(h_2-h_1)}{2256}[kg/h]\] \[G_a:실제증발량,\\ h_1:급수의 비엔탈피,h_2:발생증기비엔탈피\]

보일러

보일러 마력(BHP)

\[BHP=\frac{G_a(h_2-h_1)}{2256\times15.65}\] \[G_a:실제증발량,\\ h_1:급수의 비엔탈피,h_2:발생증기비엔탈피\]

보일러효율(G6)

C4 보일러효율(η)

\[\eta_B=\frac{G_a(h_2-h_1)}{G_f\times H_l}\times 100[\%]\] \[=\frac{G_e\times 2256}{G_f\times H_l}\times 100[\%]\] \[G_a:실제증발량,\\ h_1:급수의 비엔탈피,h_2:발생증기비엔탈피\] \[G_f:연료사용량,H_l:연료발열량\]

$$ \eta=\left (1-\frac{손실열}{입열}\right )\times 100 $$

Ga:증발량, h1:급수비엔탈피,h2:증기비엔탈피,
Gf:연료량, Hl:저위발열량

온수보일러효율

연소효율

전열효율

열효율

열이동(D9)

전도(Conduction)

푸리에의 열전도 법칙

\[Q[W]=\lambda A\frac{\Delta t}{L}\]

원통에서의 열전도

D72 전도열계산(중공원통)

$$ Q[W]=\frac{2\pi L(r_o-r_i)}{\frac{1}{\lambda}\ln\frac{r_o}{r_i}}\\ =\frac{2\pi L(r_o-r_i)\times \lambda}{\ln\frac{r_o}{r_i}} $$

대류(Convection)

D9 대류전열량

$$ Q[W]=\alpha A(t_1-t_2) $$

\[\alpha:대류열전달계수, A:대류전열면적 \\t_1:벽면온도, t_2:유체온도\]

복사(Radiation)

D9 복사전열량

$$ Q[W]=\epsilon \sigma AT^4 $$

\[\epsilon:방사율, \sigma:스테판 볼츠만상수 \\ (\sigma=5.67\times10^{-8}[W/m^2K^4]) \\A:전열면적, T:물체표면온도\]

$$ Q=\epsilon\cdot C_b\cdot\{(\frac{T_1}{100})^4\cdot (\frac{T_2}{100})^4\}\cdot F_1 $$

열관류율(K)

D71 열전도율계산

\[Q=K\cdot F\cdot\Delta T \\ =\frac{1}{R_1+\frac{b}{\lambda}+\frac{1}{\alpha}}\times F\times\Delta T \]

b:벽의두께, λ:열전도율, F:표면적, α:열전달률, R:열저항

D73 다층벽 열전도열 계산

\[Q=\frac{1}{\frac{b_1}{\lambda_1}+\frac{b_2}{\lambda_2}+\frac{b_3}{\lambda_3}}\cdot F\cdot\Delta t\]

대수평균온도차LMTD(E3)

E3 대수온도차 #LMTD

대향류(Counter Flow)

\[LMTD=\frac{\Delta t_1-\Delta t_2}{\ln(\frac{\Delta t_1}{\Delta t_2})} \]

  • 대향류 : 두 유체가 서로 반대 방향으로 흐르면서 열을 교환하는 방식
  • 평행류 : 두 유체가 같은 방향으로 흐르면서 열을 교환하는 방식

송풍기 및 펌프의 성능특성

송풍기

\[L_s=\frac{P_t\times Q}{102\times 60\eta_f}\] \[1000/9.8=102\]

펌프

\[L_s=\frac{\gamma HQ}{102\times3600\times\eta_P}\]

상사법칙

F7 상사법칙

\[Q_2=Q_1\times \frac{N_2}{N_1}\times \left(\frac{D_2}{D_1}\right)^3(풍량)\]
\[P_2=P_1\times \left(\frac{N_2}{N_1}\right)^2\times \left(\frac{D_2}{D_1}\right)^2(정압P,양정H)\]
\[L_2=L_1\times \left(\frac{N_2}{N_1}\right)^3\times \left(\frac{D_2}{D_1}\right)^5(축동력)\]

비속도

F8 비속도

비교회전속도(비속도) : 토출량이 1[m³/min], 양정이 1[m]가 발생하도록 설계한 경우의 판상 임펠러의 분당 회전수를 나타낸다

$$ N_s=\frac{N\sqrt{Q}}{(\frac{H}{n})^{\frac{3}{4}}} $$

N회전수 Q유량
H양정 Z단수

송풍기 용량제어

  • 토출댐퍼에 의한 제어
  • 흡기댐퍼에 의한 제어
  • 흡인베인에 의한 제어
  • 회전수에 의한 제어
  • 가변피치제어

펌프 용량제어

  • 정속 : 정풍량제어
  • 정속 : 가변유량제어
  • 가변속 : 가변유량제어

기타

에너지 방정식

\[Q=m(h_2-h_1)+\frac{m}{2}(v_2^2-v_1^2)+mg(z_2-z_1)+W_t\]

열전달량=엔탈피변화량+운동에너지변화량+위치에너지변화량+일

강판의 효율

E9 리벳이음

인장응력계산

\[ \sigma_t=\frac{W}{t\times(P-d)} \]
\[ \eta=(1-\frac{d}{P})\times 100 \]

P : 리벳의피치, d : 리벳의지름

ppm

인장응력

\[\sigma=\frac{F}{A}\]

베르누이방정식

\[\frac{P}{\rho g}+\frac{V^2}{2g}+Z=C\]

전열면 증발률

르 샤를리에 공식

\[\frac{100}{L}=\frac{V_1}{L_1}+\frac{V_2}{L_2}+\frac{V_3}{L_3}\]

증발배수

상당증발배수

환산급수량


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