E열교환기

A B C D E F G H J N

E1 열교환기

E1 열교환기의 성능

온도차감소
유체의 느린이동
병류 방향의 유체흐름
낮은 열전도율의 재료사용
작은 전열면적
이물질 스케일 응축수 존재

두 유체의 온도차를 크게 한다
유체의 유속을 빠르게 한다
유체의 흐름방향을 향류로 한다
열전도율이 높은 재료를 사용한다
전열면적을 크게 한다
이물질 스케일을 제거한다

19C02 22B06

22B06►판형 열교환기의 장점 3가지를 쓰시오.

E1 판형열교환기(판조청간)

장점

전열면적이 판 형태로 넓기 때문에 높은 열전달 능력
판의 매수조절이 가능하여 전열면적증감이 용이하다
전열면의 청소나 조립이 간단하다
시공이 간편하다

단점

압력손실이 크다
압력이 크면 사용이 불가능하다

20B09►쉘 앤 튜브식 열교환기에 사용되는 스파이럴 튜브의장점 2가지를쓰시오.

E2 쉘 앤 튜브식 열교환기

튜브 전열면적이 증가된다.
유체의 흐름이 난류가 되어 전열효과가 우수하다

노후 열화된 보일러 튜브 교체 시기 1002 14C

E2 보일러튜브

심하게과열되거나 튜브가 소손된경우
스케일 생성이 많이 되었을때
배기가스 온도 상승이 급격히 증가할 때
열효율이 낮아질 경우

E2 스케일 생성방지 대책

급수중의 염류 불순물을 되도록 제거한다
보일러 수의 농축을 방지하기 위하여 적절히 분출시킨다
보일러 수에 약품을 넣어 스케일 성분이 고착하지 않도록 한다
수질분석을 하여 급수 한계치를 유지하도록 한다.

E3 대수온도차#

응용	22C18	21B09	24A13
기본	25A02	20C18	17A15	21A11
	24b02	22d13

22C18►대향류 열교환기에서 냉각수를 0.8[kg/s]로 순환시켜 고온유체를 80[℃]에서 50[℃]로 냉각시키고 냉각수는 20[℃]로 유입되어 열교환 후 40[℃]로 상승될 때 열교환기 전열면적[㎡]을 구하시오
(단, 냉각수 비열은 4180[J/kg℃] 열교환기 전열벽의 열관류율은 125[W/㎡℃], 기타 손실은 없는 것으로 한다)

E3 대수온도차

\[\Delta t_m=\frac{\Delta t_1-\Delta t_2}{\ln(\frac{\Delta t_1}{\Delta t_2})} \]

1. 냉각수의 흡수열량 (Q) 계산

냉각수가 얻은 열량은 고온 유체로부터 전달된 전열량

$$Q = \dot{m} \cdot C_p \cdot \Delta T_c$$

m(냉각수 질량유량) = 0.8 kg/s
C_p (냉각수 비열) = 4180[J/kg℃]
∆T_c (냉각수 온도변화) = 40 – 20 = 20 [℃]

$$Q = 0.8 \times 4180 \times 20 = 66,880 \quad [\text{W}]$$

2. 대향류 대수평균온도차 (ΔT_m) 계산

대향류 열교환기이므로 입출구의 온도차를 교차하여 구함

입구 측 온도차 (ΔT₁):
고온 유체 입구(80℃) – 냉각수 출구(40℃)

$$\Delta T_1 = 80 – 40 = 40 ^\circ\text{C}$$

출구 측 온도차 (ΔT₂):
고온 유체 출구(50℃) – 냉각수 입구(20℃)

$$\Delta T_2 = 50 – 20 = 30 ^\circ\text{C}$$

대수평균온도차(ΔT_m)

$$\Delta T_m = \frac{\Delta T_1 – \Delta T_2}{\ln\left(\frac{\Delta T_1}{\Delta T_2}\right)} = \frac{40 – 30}{\ln\left(\frac{40}{30}\right)}\\ = \frac{10}{\ln(1.3333)} \approx \frac{10}{0.2877} \approx 34.76 ^\circ\text{C}$$

3. 전열면적 (A) 계산

열교환기 기본 공식 Q = U·A·ΔT_m을 면적 A에 대해 정리하여 대입합니다.

U (열관류율) = 125 [W/㎡℃]

$$A = \frac{Q}{U \cdot \Delta T_m} = \frac{66,880}{125 \times 34.758}\\ \approx \frac{66,880}{4344.75} \approx 15.393 \text{ m}^2$$

21B09►안지름 10[cm]인 원형관에 물이 속도 2[m/s], 20[°C]로 유입되어 80[°C]로 일정하게 유지되는 곳과 열교환하여 최종적으로 40[°C]로 나올 때 [보기]의 조건을 참고하여 열 교환용 배관 길이[m]를 계산하시오.

1. 대수평균온도차 (ΔT_m) 계산

관벽 온도가 80[℃]로 일정하므로 고온 유체의 온도가 일정한 특수한 경우의 대향류/병행류 계산을 적용합니다.

입구 측 온도차 (ΔT₁): 80[℃] – 20[℃] = 60[℃]
출구 측 온도차 (ΔT₂): 80[℃] – 40[℃] = 40[℃]

$$\Delta T_m = \frac{60 – 40}{\ln\left(\frac{60}{40}\right)} = \frac{20}{\ln(1.5)}\\ \approx \frac{20}{0.4055} \approx 49.32 ^\circ\text{C}$$

2. 물의 질량 유량 (m) 계산

관의 안지름 D = 10cm = 0.1m
단면적

$$A_c = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi \times 0.1^2}{4} \approx 0.007854 \text{ m}^2$$

유속 v = 2[m/s]
주어진 물의 밀도(ρ)를 이용하여 질량 유량을 구합니다.

$$\dot{m} = \rho \cdot A_c \cdot v [\text{kg/s}]$$

3. 필요한 총 전열량 (Q) 계산

물이 20[℃]에서 40[℃]까지 데워지는 데 필요한 열량입니다. 주어진 물의 비열(C_p)을사용합니다.

$$Q = \dot{m} \cdot C_p \cdot (40 – 20)[\text{W}]$$

4. 대류 열전달 계수 (h) 결정

[보기]에 열전달 계수(h)가 직접 주어졌다면 그 값을 사용하고, 그렇지 않다면 레이놀즈 수(Re)와 프란틀수(Pr)를 이용해 누셀 수(Nu)를 구하는 Dituss-Boelter 식 등을 사용하여 h를 구해야 합니다.

5. 배관 길이 (L) 계산

열교환기의 기본 전열량 공식 Q = h·A·ΔT_m을 이용합니다. 이때 전열면적 A는 원통의내표면적이므로 A=π·D·L이 됩니다.

$$Q = h \cdot (\pi \cdot D \cdot L) \cdot \Delta T_m$$

이를 L에 대해 정리하면 다음과 같습니다.

$$L = \frac{Q}{h \cdot \pi \cdot D \cdot \Delta T_m}$$

24A13►플래시탱크의 분출수를 이용하여 대향류 열교환기로 급수를 가열하려 할 때 분출수의 처음 온도는 169.6[℃] 나중온도는 50[℃] 이었으며 급수의 온도는 처음에는 15[℃] 이었던 것이 나중에는 40[℃]로 올라갔다. 급수의 비열은 4.18 급수량은 12.5톤 이며 분출수 배출량은 2.5톤일때 다음을 구하시오.

1)대수평균온도를 구하시요
2)열교환기가 회수한 열량을 구하여라

1) 급수의 흡수열량 (Q) 계산

급수가 흡수한 열량은 다음과 같은 공식으로 구합니다.

$$Q = \dot{m}_w \cdot C_{p,w} \cdot \Delta T_w$$

m_w (급수량) = 12.5 ton/h= 12,500 kg/h
C_pw (급수비열) = 4.18 kJ/kg·℃
ΔT_w (급수 온도변화) = $40 – 15 = 25 ℃

$$Q = 12,500 \times 4.18 \times 25 = 1,306,250 [\text{kJ/h}]$$

2) 대향류 열교환기의 대수평균온도차 (ΔT_m) 계산

대향류(Counter Flow) 열교환기이므로 고온 유체와 저온 유체가 서로 반대 방향으로 흐릅니다.

입구 측 온도차 (ΔT₁): 분출수 고온 입구-급수 고온 출구

$$\Delta T_1 = 169.6^\circ\text{C} – 40^\circ\text{C} = 129.6^\circ\text{C}$$

출구 측 온도차 (ΔT₂): 분출수 저온 출구-급수 저온 입구

$$\Delta T_2 = 50^\circ\text{C} – 15^\circ\text{C} = 35^\circ\text{C}$$

대향류 대수평균온도차 공식에 대입합니다.

$$\Delta T_m = \frac{\Delta T_1 – \Delta T_2}{\ln\left(\frac{\Delta T_1}{\Delta T_2}\right)} \\ = \frac{129.6 – 35}{\ln\left(\frac{129.6}{35}\right)} = \frac{94.6}{\ln(3.7028)}\\ \approx \frac{94.6}{1.3091} \approx 72.26 ^\circ\text{C}$$

3) 분출수의 비열 (C_p,b) 계산

열교환기 내부에서 손실된 열량이 없다고 가정하면, 분출수가 방출한 열량은 급수가 흡수한 열량과 같습니다.

$$Q = \dot{m}_b \cdot C_{p,b} \cdot \Delta T_b$$

m_b (분출수 배출량) = 2.5 ton/h=2,500 kg/h
∆T_b (분출수 온도변화) = 169.6 – 50 = 119.6℃
Q (방출열량 = 흡수열량) = 1,306,250 kJ/h

위 식을 분출수 비열 C_pb에 대해 정리하여 계산합니다.

$$C_{p,b} = \frac{Q}{\dot{m}_b \cdot \Delta T_b} \\ = \frac{1,306,250}{2,500 \times 119.6} = \frac{1,306,250}{299,000}\\ \approx 4.3687 \quad [\text{kJ/kg}\cdot^\circ\text{C}]$$

25A02►대향류형 열교환기가 있다. 고온 측 유체가 80[℃]로 들어가 50[℃]로 나오고, 저온 측 유체가 20[℃]로 들어가 30[℃]로 나올 때, 대수평균온도차는 얼마인가

E3 대수평온도차 #LMTD

\[LMTD=\frac{\Delta t_1-\Delta t_2}{\ln(\frac{\Delta t_1}{\Delta t_2})} \]

24B02►배관의 열관류율이 146.93[W/㎡℃]인 대향류 열교환기로 30[J/kg℃]의 오일이 온도 110[℃]로 유입되어 온도 60[℃]로 나오고 11.32의 냉각수가 온도 10[℃]로 유입되었을때 다음을 구하시오
(단 기타 손실은 없다,물의 비열은 4.186[J/kg℃])

1)냉각수 출구온도
2)대수평균 온도차를 이용한 열교환기의 전열면적

1) 냉각수 출구온도

열교환기 내부에서 손실이 없으므로 오일이 방출한 열량(Q_o)은 냉각수가 흡수한 열량(Q_w)과 같습니다.

① 오일이 방출한 열량 (Q_o)

오일의 열용량 속도 30[kW/℃]= 30,000[W/℃]

오일 입구 온도 110[℃], 출구 온도 60[℃]

$$Q = C_o \times (t_{o,in} – t_{o,out})\\ = 30\text{ kW/}^\circ\text{C} \times (110 – 60)^\circ\text{C} \\ = 1,500\text{ kW} = 1,500,000\text{ W}$$

② 냉각수 출구온도 계산

냉각수 질량 유량 11.32[kg/s]
냉각수 비열 4.186[kJ/kg℃] (일반적인 물의 비열)
냉각수 입구 온도 10[℃]

$$Q = \dot{m}_w \times c_w \times (t_{w,out} – t_{w,in})$$

$$1,500 = 47.3855 \times (t_{w,out} – 10)$$ $$t_{w,out} – 10 = \frac{1,500}{47.3855} \approx 31.66^\circ\text{C}$$ $$t_{w,out} \approx 41.66^\circ\text{C}$$

2) 대수평균 온도차(LMTD)를 이용한 열교환기의 전열면적

대향류(Counter-flow) 열교환기이므로 입·출구의 온도차를 각각 구합니다.

① 대수평균 온도차 (∆T_m) 계산

양단 온도차 1 (∆t₁): 오일 입구와 냉각수 출구의 차이

$$\Delta t_1 = t_{o,in} – t_{w,out} = 110 – 41.66 = 68.34^\circ\text{C}$$

양단 온도차 2 (∆t₂): 오일 출구와 냉각수 입구의 차이

$$\Delta t_2 = t_{o,out} – t_{w,in} = 60 – 10 = 50.00^\circ\text{C}$$

$$\Delta T_{m} = \frac{\Delta t_1 – \Delta t_2}{\ln(\Delta t_1 / \Delta t_2)} = \frac{68.34 – 50.00}{\ln(68.34 / 50.00)} \\ = \frac{18.34}{\ln(1.3668)} = \frac{18.34}{0.3125} \approx 58.69^\circ\text{C}$$

② 전열면적 (A) 계산

열교환기 기본식을 이용합니다.

$$Q = U \cdot A \cdot \Delta T_{m}$$

총 전열량 (Q) = 1,500,000[W]
열관류율 (U) = 146.93[W/㎡℃]

$$A = \frac{Q}{U \times \Delta T_{m}} = \frac{1,500,000}{146.93 \times 58.69} \\ = \frac{1,500,000}{8,623.32} \approx 173.95\text{ m}^2$$

22D13►병행류 열교환기에서 고온 유체가 90[℃]로 들어가 50[℃]로 나오고, 이와 열교환되는 유체는 20[℃] 에서 40[℃]까지 가열되었다. 열관류율이 58.125[W/㎡·℃]이고, 전열량이 7,096[W] 일 때 이 열교환기의 전열면적[㎡]은 얼마인가?

1.대수평균온도차(ΔT_m) 계산

병행류 열교환기이므로 고온 유체와 저온 유체가 같은 방향으로 흐릅니다.

입구 측 온도차 (ΔT₁): 고온 입구 온도 – 저온 입구 온도

$$\Delta T_1 = 90^\circ\text{C} – 20^\circ\text{C} = 70^\circ\text{C}$$

출구 측 온도차 (ΔT₂): 고온 출구 온도 – 저온 출구 온도

$$\Delta T_2 = 50^\circ\text{C} – 40^\circ\text{C} = 10^\circ\text{C}$$

병행류의 대수평균온도차 공식에 대입합니다.

$$\Delta T_m = \frac{\Delta T_1 – \Delta T_2}{\ln\left(\frac{\Delta T_1}{\Delta T_2}\right)} = \frac{70 – 10}{\ln\left(\frac{70}{10}\right)} = \frac{60}{\ln(7)}\\ \approx \frac{60}{1.9459} \approx 30.834 ^\circ\text{C}$$

2.전열면적(A) 계산

열교환기의 기본 전열량 공식 Q = U·A·ΔT_m을 면적 A에 대해 정리합니다.

$$A = \frac{Q}{U \cdot \Delta T_m}$$

주어진 조건은 다음과 같습니다.

Q (전열량) = 7,096 [W]
U (열관류율) = 58.125 [W/㎡·℃]

공식에 대입하여 계산합니다.

$$A = \frac{7,096}{58.125 \times 30.834} \approx \frac{7,096}{1792.23} \approx 3.959 \text{ m}^2$$

E5 원통보일러 동판의 최소두께#

22C16►동체의 안지름이 2,500[㎜], 최고사용압력이 1.5[MPa]인 원통보일러 동판의 최소두께[㎜]를 구하시오. (단, 강판의 인장강도 450[N/㎟] 안전율 4.5, 용접부의 이음효율 0.71, 부식여부는 2[㎜], 동체의 증기온도에 대응하는 값(k)은 무시한다)

E5 원통보일러 동판의 최소두께

$$ t=\frac{PD}{2\times \sigma_a\times\eta-2P(1-k)}+\alpha $$

P :재료의 허용인장응력
D : 최고사용압력 동체에 증기온도에 대응하는 값 동체의 지름

1. 주어진 조건 및 기호 정의

$$ t=\frac{PD}{2\times \sigma_a\times\eta-2P(1-k)}+\alpha $$

t: 동판의 최소 두께 (mm)
P: 최고사용압력 = 1.5 MPa = 1.5 N/mm²
D: 동체의 안지름 = 2,500 mm
σ (허용응력): 인장강도 / 안전율 = 450 / 4.5 = 100 N/mm²
η: 용접부의 이음효율 = 0.71
C: 부식여유치 = 2 mm
k: 동체의 증기온도에 대응하는 값 = 0 (무시)

2. 계산 과정

[단계 1] 허용응력(σ_a) 산출
σ_a = 450 / 4.5 = 100 N/mm²

[단계 2] 공식에 수치 대입

$$t = \frac{1.5 × 2500}{2 × 100 × 0.71 – 2 × 1.5} + 2$$

[단계 3] 분모 및 분자 계산
• 분자: 1.5 × 2500 = 3750
• 분모: (2 × 100 × 0.71) – 3 = 142 – 3 = 139

[단계 4] 최종 두께 계산
t = (3750 / 139) + 2 ≈ 26.69 + 2 = 30.978 mm

22A10 19a04

22A10►강철제 보일러의 최고사용압력이 다음과 같을 때 수압시험압력은 얼마인가?

0.43[MPa]이하 : 2배
1.5[MPa]이하 : 1.3배+0.3
1.5[MPa]초과 : 1.5배

22A12►다음 스테인리스강의 결정구조 명칭을 쓰시오

(1) STS304 오스테나이트계 (싱크대)
(2) STS410 마텐자이트계 (부억칼)
(3) STS430 페라이트계 (자동차 부품)

1902►보일러 열정산시 열손실(출열)에 해당하는 것 3가지를 쓰시오.

E8열정산*

입열항목

공기의 현열
급수의 현열
연료의 현열
연료의 연소열

출열항목

재의 현열
배기가스 보유 열량
불완전연소에 의한 열 손실
노벽의 흡수 열량
증기의 보유 열량
미연분에 의한 열 손실

2601

E9 리벳이음#

16B13	18c14	22B01	22A15	23A09

22A15►강판 두께가 25[㎜]이고, 리벳의 지름이 50[㎜]이며, 피치 80[㎜]로 한줄 겹치기 리벳 조인트에서 한 피치마다 하중이 1500[kgf] 작용하면 이 강판에 생기는 인장응력 [Kgf/㎜²]과 리벳이음 효율[%]을 구하시오.

E9 리벳이음

►인장응력계산

\[ \sigma_t=\frac{W}{t\times(P-d)} \]

►이음효율[%]계산

\[ \eta=(1-\frac{d}{P})\times 100 \]

P : 리벳의피치, d : 리벳의지름

22B01►두께가 16[㎜]인 강판에 지름 20[㎜]인 리벳으로 피치 54[㎜]의 1줄 겹치기 리벳이음을 할 때 1피치마다 8[kN]의 하중이 작용한다
1)강판의 인장응력[MPa]을 구하시오
2)강판의 효율[%]을 각각구하시오.

B3 폐열회수장치#

#열교환 #과열 #열불응연 #효불효연

명칭	19C01	18C03
	24C02	20B03	17C05
과열기	23B08	21B02	19B03	20D03
조절	18A08	18B06
절탄기 열불응연	25A01	23C08	20A01
공기예열 효불효연	23C04	20C03

19C01►보일러의 여열을 이용하여 증기 보일러의 효율을 높이기 위한 부속장치를 3가지만 쓰시오.

24C02►보일러 배기가스 현열을 이용하여 급수를 예열하는 장치를 ( )라 하며, 공기를 예열는 장치를 ( )라 한다.
( ) 안에 알맞은 명칭을 쓰시오.

B31 폐열회수장치

과열기 → 재열기 → 절탄기 → 공기예열기

✲보일러 배기가스 현열을 이용하여 급수를 예열하는 장치를 (절탄기)라 하며, 공기를 예열는 장치를 (공기예열기)라 한다.

23B08►보일러에서 과열증기 사용 시의 장점 4가지를 쓰시오

B32 과열기(장단-열수마부 일응손)

✲보일러에서 발생한 습포화증기를 가열하여 압력은 일정하게 유지하면서 증기 온도만을 올려서 과열증기를 만드는 장치

1)과열증기 사용 시의 단점

가열 표면의 일정 온도를 유지하기 곤란하다
가열장치에 큰 열응력이 발생한다
직접 가열 시 열손실이 증가한다
높은 온도로 인하여 제품의 손상 우려가 있다
과열기 표면에 고온부식이 발생할 우려가 있다

2)과열증기 사용 시의 장점

열효율이 증가한다
수격작용을 방지한다
관내 마찰저항이 감소한다
장치 내 부식을 방지한다
적은 증기로 많은 열을 얻을 수 있다

18A08►과열증기온도를 일정하게 조절하는 방법 4가지를 쓰시오

B33 과열증기(조정방법)

연소가스량을 가감하는 방법
저온가스를 재순환시키는 방법
과열 저감기를 사용하는 방법
화염의 위치를 바꾸는 방법

20A01►보일러 페열회수장치인 절탄기(economizer)를 사용하였을 때 장점 4가지를 쓰시오

23C08►보일러의 연도에 폐열회수장치를 설치했을때 발생가능한 문제점 2가지를 쓰시오

B34 #절탄기 장점 #열불응연

절탄기(급수예열기 economizer)
✲온도계는 절탄기 입구

장점(열불응연)

보일러 열효율이 향상된다.
급수 중 불순물을 일부 제거한다.
열응력 발생을 방지한다.
연료 소비량이 감소한다.

단점

통풍저항 증가된다.
연돌의 통풍력이 저하된다.
연소가스 온도 저하로 인한 저온부식의 우려가 있다.
연도의 청소가 어렵다.
연도의 점검 및 검사가 곤란하다.

23C04►공기예열기를 설치하였을 때의 장점 4가지를 쓰시오.

B35 공기예열기장점(효불효연)

전열효율 연소효율이 향상된다
예열공기의 공급으로 불완전 연소가 감소된다
보일러의 열효율이 향상된다.
품질이 낮은 연료도 사용할 수 있다

B4 폐열회수계산#

효율	20D18	16B14	22C02
절감율	16C10	24B18	21A14	25B06
온도	23A01	16A13	22A14
감소량	23A15	18A13	25A05	25A06
손실감소	24A10	23A07	22B09	20C15
절감금액	23B10

20D18►표준대기압에서 연료소비량 1400[kg/h]인 보일러가 과열증기를 12000[kg/h]증발시킨다. 과열증기의 엔탈피는 3.1[MJ]이고 급수 엔탈피는 83.96[kJ/kg]이다. 다음 보일러의 환산증발량과 보일러 효율을 구하시오(단, 저위발열량은 30[MJ/kg]증발잠열은 2256[kJ/kg]이다)

1. 환산증발량 (G_e) 계산

환산증발량은 실제 증발량을 표준 상태(대기압 100[℃]의 물을 100[℃]의 포화증기로만드는 상태)의 증발량으로 환산한 값입니다.

$$G_e = \frac{G \cdot (h_2 – h_1)}{2,256} \quad [\text{kg/h}]$$

G (실제증발량) = 12,000kg/h
h₂ (과열증기 엔탈피) = 3,100kJ/kg
h₁ (급수 엔탈피) = 83.96kJ/kg
2,256(표준 대기압에서의 증발잠열)=2,256[kJ/kg]

$$G_e = \frac{12,000 \times (3,100 – 83.96)}{2,256} \\ = \frac{12,000 \times 3016.04}{2,256} \\ = \frac{36,192,480}{2,256}\\ \approx 16,042.77[\text{kg/h}]$$

2. 보일러 효율 (η) 계산

보일러 효율은 공급한 연료의 총 열량 대비 실제 증기가 흡수한 유효 열량의 비율입니다.

$$\eta = \frac{G \cdot (h_2 – h_1)}{B \cdot H_l} \times 100 \quad [\%]$$

B (연료소비량) = 1,400 kg/h
H_L (연료의 저위발열량) = 30,000 kJ/kg

$$\eta = \frac{12,000 \times (3,100 – 83.96)}{1,400 \times 30,000} \times 100$$ $$\eta = \frac{36,192,480}{42,000,000} \times 100 \approx 86.172 [\%]$$

16C10►벙커C유를 사용하는 보일러에서 급수온도를 65[℃]에서 80[℃]로 상승시켰을 때 연료절감률[%]은 얼마인가?

B41 #폐열회수 계산

\[Q_s=G_s\times C_s\times \Delta t \times \eta \]

21A14►시간당 50,000[kg]의 물을 절탄기를 통해 60[℃]에서 90[℃]로 높여 보일러에 급수한다.
절탄기 입구 배기가스 온도가 340[℃]이면 출구온도는 몇 [℃]인가?
(단, 배기가스량은 75,000[Nm³/h], 배기가스 비열 1.05[kJ/Nm³·℃] 급수 비열 4.2[kJ/kg·℃], 절탄기 효율은 80[%]이다)

1. 기본 데이터 정리

급수(물) 측 데이터:
- 유량 (m_w): 50,000 kg/h
- 입구 온도 (T_w1): 60℃
- 출구 온도 (T_w2): 90℃
- 비열 (C_pw): 4.2[kJ/kg·℃]
배기가스 측 데이터:
- 유량 (G_g): 75,000[Nm³/h]
- 입구 온도 ($T_{g1}): $340℃
- 비열 ($C_{pg}$): 1.05[kJ/Nm³·℃]

절탄기 효율 ($\eta$): 80% = 0.8

① 급수(물)가 얻은 열량 (Q_w) 계산

$$Q_w = m_w \times C_{pw} \times (T_{w2} – T_{w1})$$ $$Q_w = 50,000 \times 4.2 \times (90 – 60)$$ $$Q_w = 50,000 \times 4.2 \times 30 = 6,300,000\text{ kJ/h}$$

② 배기가스가 방출해야 하는 열량 (Q_g) 계산

절탄기 효율이 80%이므로, 배기가스가 공급한 전체 열량(Q_g) 중 80%가 물에 전달된 것입니다.

$$\eta = \frac{Q_w}{Q_g} \implies Q_g = \frac{Q_w}{\eta}$$ $$Q_g = \frac{6,300,000}{0.8} = 7,875,000\text{ kJ/h}$$

③ 배기가스 출구 온도 (T_g2) 계산

배기가스의 열량 변화 공식은 다음과 같습니다.

$$Q_g = G_g \times C_{pg} \times (T_{g1} – T_{g2})$$

이 식을 출구 온도 T_g2에 대해 정리합니다.

$$T_{g1} – T_{g2} = \frac{Q_g}{G_g \times C_{pg}}$$ $$340 – T_{g2} = \frac{7,875,000}{75,000 \times 1.05}$$ $$340 – T_{g2} = \frac{7,875,000}{78,750} = 100^\circ\text{C}$$

따라서 배기가스의 온도 강하($\Delta T)는 $100℃입니다.

$$T_{g2} = 340 – 100 = 240^\circ\text{C}$$

B41 절탄기효율

$$ Q_w=Q_f\times \eta $$

\[ m_f\times C_{f}\times \Delta T_{f}\times \eta \\=m_w\times C_{w}\times \Delta T_{w} \]

22B09►어느 공장에서 가동하고 있는 기계의 발생열을 제거하기 위하여 냉동기와 공조기를 이용하여 냉방을 하고 있다. 겨울철에 공조기의 외기(OA) 댐퍼를 40[％]에서 70[%]로 변경하여 외기도입을 증가시켰더니 [보기]와 같은조건으로되었을때 냉동기부하 감소량[kW]은 얼마인가?

공기의 밀도 : 1.24[kg/㎥]
공조기 송풍량 : 50,000[㎥/h]
개선 전 : 실내온도 24[℃], 상대습도 60[%], 엔탈피 11.7[kJ/kg]
개선 후 : 실내온도 22[℃], 상대습도 60[%], 엔탈피 10.2[kJ/kg]
외기온도 : 20[℃]
공조기 년간 가동시간 : 3,393[h]

D6 열의 이동

공조기 외부 급기 댑퍼를 40[%]에서 70[%]로 변경하면 외기 도입양은 공조기 동풍량의 30[%]에 해당 하는 양이 증가 하는 것 이고, 증가되는 공기량(단위:질량)에 개선 전후의 엔탈피 차에 해당하는양 만큼 냉동기의 부하가 감소된다

\[W=m\Delta h=50000\times1.24\times(11.7-10.2)\] \[=93000[kJ/h]=\frac{93000}{3600}=25.83[kJ/s] \\=25.83[kW]\]

24B18►다음의 자료를 이용하여 급수온도를 65°C 에서 80°C로 올렸을 때의 연료절감율[%]을 구하시오
– 발생증기 엔탈피 2775.5[kJ/kg]
– 65°C 급수엔탈피 272.1[kJ/kg]
– 80°C 급수엔탈피 225.0[kJ/kg]
– 보일러 효율은 변하지 않는다고 가정한다.

1. 공식 정의

급수온도 상승에 따른 연료 절감율(F_s,%)은 다음 공식으로 계산할 수 있습니다.

$$F_S = \frac{q_1 – q_2}{q_1} \times 100 [\%]$$

q₁: 급수온도 65°C일 때, 증기 1kg을 만드는 데 필요한 열량 (kJ/kg)
q₂: 급수온도 80°C일 때, 증기 1kg을 만드는 데 필요한 열량 (kJ/kg)

각 필요한 열량(q)은 [발생증기 엔탈피(h_g) – 공급하는 급수의 엔탈피(h_f)]로 구합니다.

2. 각 조건에서의 필요 열량 계산

① 급수온도 65°C 일 때 필요한 열량 (q₁)

발생증기 엔탈피 (h_g) = $2775.5kJ/kg
급수 엔탈피 (h_f1) = $272.1kJ/kg

$$q_1 = 2775.5 – 272.1 = 2503.4\text{ kJ/kg}$$

② 급수온도 80°C일 때 필요한 열량 (q₂)

발생증기 엔탈피 (h_g) = 2775.5kJ/kg
급수 엔탈피 (h_f2) = 225.0kJ/kg (제시된 수치 대입)

$$q_2 = 2775.5 – 225.0 = 2550.5\text{ kJ/kg}$$

3. 연료 절감율 (F_s)계산

구한 값을 연료 절감율 공식에 대입합니다.

$$F_S = \frac{2503.4 – 2550.5}{2503.4} \times 100$$ $$F_S = \frac{-47.1}{2503.4} \times 100 \approx -1.881\%$$

25A05►공기비가 1.3일 때, 사용되는 연료의 양은 310[Nm³/h]이고 이론공기량은 10.62[Nm³/Nm³]이다. 절탄기를 통해서 급수를 12[℃]에서 60[℃]까지 예열을 한다고 할 때, 절탄기 입구의 배기가스의 온도가 220[℃]이고, 출구의 배기가스온도는 105[℃]이다. 이론 연소가스량은 11.89[Nm³/h]일때 급수량 [Nm³/h]은 얼마인지 구하시오.
(단 배기가스의 비열은 1.42[kJ/Nm³·K], 급수의 비열은 4.184[kJ/Nm³·K]이며 절탄기의 열손실은 없다고 가정한다.)

G4 건연소 가스량(G_d)

실제건연소가스량=이론건연소가스량+과잉공기량(m-1)A₀

체적 계산식[Nm³/kg]

\[ G_{d}=(m-0.21)A_0+1.867C+0.7S+0.8N \]

질량 계산식[kg/kg]

\[ G_{d}=(m-0.232)A_0+3.67C+2S+N \]

B41 폐열회수 계산

\[Q_s=G_s\times C_s\times \Delta t \times \eta \]

열정산 기본 원리

절탄기 내에서 열손실이 없으므로, 배기가스가 잃은 열량(Q_g)은 급수가 얻은 열량(Q_w)과 같습니다.

Q_g = Q_w
G_g × C_pg × ΔT_g = G_w × C_w × ΔT_w

1. 실제 배기가스량 (G) 계산

실제 배기가스량은 이론 배기가스량에 과잉 공기량을 더하여 구합니다.

$$G_g = [G_0 + (m – 1)A_0]\times\text{연료량} [\text{Nm}^3]$$

G₀ (이론 배기가스량) = 11.89[Nm³/Nm³]
A₀ (이론 공기량) = 10.62[Nm³/Nm³]
m(공기비) = 1.3
연료소비량 = 310[Nm³/h]

$$G = [11.89 + (1.3 – 1) \times 10.62]\times 310 \\ = [11.89 + 3.186]\times310 = 4673.56 [Nm^3]$$

2. 배기가스가 방출한 열량 (Q_g) 계산

절탄기를 통과하며 온도가 220[℃]에서 105[℃]로 낮아질 때 배기가스가 잃은열량입니다.
(배기가스 비열 C = 1.42 [kJ/Nm³℃ 대입)

$$Q_{\text{g}} = G \times C \times \Delta T_g$$ $$Q_{\text{g}} = 4,673.56 \times 1.42 \times (220 – 105)$$ $$Q_{\text{g}} = 4,673.56 \times 1.42 \times 115\\ \approx 763,189.324 [\text{kJ/h}]$$

3. 급수량 (W) 계산

기타 열손실이 없다고 가정하면, 배기가스가 방출한 열량은 급수가 흡수한 열량과 같습니다.

$$Q_{\text{g}} = W \times C \times \Delta T_w $$

C (물의 비열) = $4.186 [kJ/kg℃]
∆T_w(급수 온도 변화) = 60 – 12 = 48[℃]

위 식을 시간당 급수 질량 유량 W에 대해 정리합니다.

$$W = \frac{Q_{\text{g}}}{C \times \Delta T_w} \\= \frac{763,189.324}{4.186 \times 48} = \frac{763,189.324}{200.928}\\ \approx 3,800.14 [\text{kg/h}]$$

25A06►급수량이 2000[L/h]인 절탄기의 급수의 입구온도가 40[℃]이고 출구온도가 80[℃]이며 40[℃]일 때의 비체적은 1.0078[L/kg]이고 80[℃] 일 때의 비체적은 1.0292[L/kg]이다. 이때 환산급수량[kg/h]을 계산하시오

절탄기의 경우 입구를 기준으로 측정한다

\[W=\frac{W_0}{W_1}=\frac{급수량}{비체적}\] \[=2000/1.0078=1984.52\]

B41 폐열회수계산

$$ Q_1=G_w\times C_w\times\Delta t \\ =(G_{0w}+(m-1)\times A_0)\times C_w\times\Delta t \\ $$

25B06►연소에 필요한 이론공기량이 10.8[kg]이고 공기의 비열은 1.674[kJ/kg·℃]이다. 온도는 15℃에서 295[℃]로 상승한다고 할때, 공기비를 1.35에서 1.15로 개선하였다고 한다. 이때 공기비 개선에 따른 절감률을 구하시오.(단, 연료의 발열량은 40820[kJ]이다)

20C15►LNG를 사용하는 보일러에서 배기가스 온도를 연도에서 측정하니 180[℃]이었다. 연도에 절탄기를 설치하였더니 배기가스 온도가 100[℃]로 낮아졌다면, 절탄기 설치후에 배기가스에 의한 손실열량[W] 감소는 얼마인가.

23B10►현재 공기비를 측정한 결과, 공기비 1.6으로 과잉공기가 유입되고 있는 보일러를 자동 공기비 제어시스템을 구성하여 공기비를 1.2로 개선했을때, 다음의 자료를 이용하여 개선 후 연간 배출가스 절감금액을 구하시오

B3 폐열회수계산

$$ Q_1=G_w\times C_w\times\Delta t \\ =(G_{0w}+(m-1)\times A_0)\times C_w\times\Delta t \\ $$

20D18►과열기 출구압력 10[MPa], 온도 450[℃] 인 증기를 공급받아 처음에 포화증기가 될때까지 고압 터빈에서 단열팽창을 시킨 다음 추기하여 추가한 압력 밑에서 처음의 온도까지 재열(reheating)한 다음 저압 터빈에 다시 유입시켜 4[kPa]까지 단열팽창시키는 사이클에서 시간당 증기 소비량이 500[kg]일 때 터빈 출력[kW]을 계산하시오.

터빈출력계산

단위변환

$$m=\frac{500kg}{3,600s}=0.1389kg/s$$

고압터빈 출력

$$W_{고압}-m\times(h_1-h_3)$$

단, H1-H2=3372.6kj/kg(재열기 출구온도에서 일전온도로 가열했으므로)

저압터빈 출력

$$W_{저압}-m\times(h_2-h_5)$$

전체터빈

$$W_{터빈}=W_{고압}+W_{저압}$$

고압터빈 출력

$$W_{고압}-0.1389\times(3372.6-2801.4)\\ -0.1389\times571.2=79.3$$

단, H1-H2=3372.6kj/kg(재열기 출구온도에서 일전온도로 가열했으므로)

저압터빈 출력

$$W_{저압}-0.1389\times(33.72.6-2247)\\ -0.1389\times1125.6=156.4$$

전체터빈

$$W_{터빈}=79.3+156.4=235.7kW$$

E열교환기

E열교환기

E1 열교환기

E3 대수온도차#

E5 원통보일러 동판의 최소두께#

E9 리벳이음#

B3 폐열회수장치#

B4 폐열회수계산#

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