H계측제어

H 오르사트법

오르 사트법	18B10	20C09

18B10►보일러 연도에서 배기가스 시료를 채취하여 분석기 내부의 성분 흡수제에 흡수시켜 체적변화를 측정하여 CO₂–O₂–CO 순서로 분석하는 분석기 명칭을 쓰시오

I 오르사트법 분석기

보일러 연도에서 배기가스 시료를 채취하여 분석기 내부의 성분 흡수제에 흡수시켜 체적변화를 측정하여 CO₂ – O₂ – CO 순서로 분석하는 분석기 명칭을 쓰시오.

정압 (Ps)

동압 (Pv)

\[P_v=\frac{1}{2}\rho v^2\]

전압 (Pt)

\[P_t=P_s+P_v\]

위치압력

\[\rho gh\]

H1 압력계

절대압력	18B14	16A16
	22B03
레이놀즈	24A15

H1 압력환산 101.325kPa=10.332mAq=760mmHg

1ATM=101.325kPa=10.33mAq
=760mmHg

18B14►직화식 냉온수기에 부착된 U자형 마노미터의 눈금차가 8[㎜Hg]일때 흡수식 냉온수기 내부의 진공도[%]는 얼마인가? (단, 대기압은 760[㎜Hg)이다.)

H1 절대압력=대기압+계기압력

$$ 1.0332-(\frac{500}{760}\times 1.0332)=0.353[kgf/cm^2\cdot a] $$

22B03►증기 보일러에 부착하는 압력계에 대한 물음에 답하시오.

(1) 최고사용압력이 1[MPa]인 증기 보일러에 부착하는 압력계를 [보기]중에서 선택하고 그 이유를 설명하시오

압력계의 최고눈금은 보일러 최고사용압력의 1.5배 이상, 3배이하이므로 압력계의 최고눈금은 1~3[MPa]이 되어야 하며, 압력계 바깥지름은 100[㎜]이상으로 하여야 한다.

(2) 압력계를 증기보일러에 부착할 때 압력계 내부의 부르동관을 보호하기 위하여 안지름(❶)이상의 (❷)또는 동등한 작용을 하는 장치를 부착하여 증기가 직접 압력계에 들어가지 않도록 하여야 한다

6.5[㎜], 사이펀관

H1 보일샤를법칙

\[\frac{P_1V_1}{T_1}=C \]

H1 압력계

►압력계의 최고눈금은 보일러 최고사용압력의 1.5배 이상, 3배이하이므로 압력계의 최고눈금은 1~3[MPa]이 되어야 하며, 압력계 바깥지름은 100[㎜]이상으로 하여야 한다.

►압력계를 증기보일러에 부착할 때 압력계 내부의 부르동관을 보호하기 위하여 안지름(6.5[㎜])이상의 (사이펀관)또는 동등한 작용을 하는 장치를 부착하여 증기가 직접 압력계에 들어가지 않도록 하여야 한다

H1 절대압력=대기압-진공압력

$$ H=Z+\frac{P}{\gamma}+\frac{V^2}{2g} $$ $$\text{전수두=위치수두+압력수두+속도수두} $$

H 달시-바이스바하의방정식

\[h_L=f\frac{L}{d}\frac{V^2}{2g}\]

25C07►상용압력이 0.7[MPa]이고 최고사용압력이 1.0[MPa]일때 압력계의 적정 표시범위를 쓰시오

H2 유량계

용적식유량계 : 보벌미터, 루트형 가스미터, 피스톤형, 로터리피스톤형
면적식유량계 : 플로트형, 게이트형, 피스톤형
차압식유량계 : 오리피스, 벤투리관, 플로우노즐
터빈유량계 :
전자유량계 :
피토관유량계 :
초음파유량계 :

H2 #유량

유량계산

\[Q=CA\sqrt{\frac{2\Delta P}{\rho}}\]

\[Q=CAv_{m}=CA\sqrt{\frac{2g}{1-m^2}\times \frac{P_t-P_s}{\gamma}} \\ =CA\sqrt{\frac{2gh}{1-m^2}\times \frac{\gamma_m-\gamma}{\gamma}} \\ =CA\sqrt{\frac{2gh}{1-m^2}\times \frac{\rho_m-\rho}{\rho}}\]

동점성계수:유체의 점성을 나타내는 물성치

임계레이놀즈수를 이용한 최대속도계산

\[v속도=\frac{Re레이놀즈수\times v동점성계수}{ D두께}\]

층류로 흐를 수 있는 최대유량계산

\[Q유량=A면적v속도\]

24C03►내경이 300[mm]인 관으로 공기가 5[kg/s]로 흐를 때의 유속을 계산하시오
(단, 절대압력은 200[kPa], 온도는 23[℃]이며 공기의 기체상수는 0.287[J/kgK]이다)

이상기체 PV=mRT

\[Q=\frac{mRT}{P}=\frac{5\times0.287\times(23+273.15)}{200}\\ =2.12[m^3]\]

유량Q=Av

\[v=\frac{Q}{A}=\frac{2.12}{\frac{(0.3)^2}{4}\pi}=29.99[m/s]\]

레이놀즈수(Re)

관 내 유동의 관성력과 점성력의 비율을 나타낸 무차원 수

\[Re=\frac{\rho VD}{\mu}=\frac{VD}{v}\]

H2 피토관

피토관	18c04
계산U	18A12	19C14	20A11
계산	22A05	18B13	16C13	21A15 (유량)
	22B14	19B12	25A14
	21C03
	17B11	21A10

18c04►1)피토관(Pito tube)의 측정원리를 설명하시오.
2)피토관식 유량계 사용 시 주의사항 4가지만 쓰시오

H2 피토관

배관 내에 흐르는 유체의 전압과 정압을 측정하여
그 차이인 동압을 이용하여 베르누이 방정식에 의해
속도수두에서 유속을 구하고 그 값에 관로 단면적을 곱하여
유량을 측정하는 것

피토관의 헤드 부분은 유동 방향에 대해 평행하게 부착
충분한 강도를 가져야 한다
5m/s이하의 기체에는 부적당하다
더스트, 미스트 등이 많은 유체에 부적합하다

18A12►비중0.8의 알코올이 든 U자관 압력계가 있다. 이 압력계의 한 끝은 피토관의 전압부에, 다른 끝은 정압부에 연결하여 피토관으로 기류의 속도를 재려고 한다. U자관의 읽음의 차가 78.8[mm], 대기압력이 1.0266*10⁵[Pb abs], 온도21℃일 때 기류의 속도를 구하시오.(단, 기체상수 R=287[N m/kg K]이다.

주어진 조건 정리

알코올(액체)의 비중 (S): 0.8-> 밀도(ρ_L)=800 kg/m³
U자관 액주차 (h): 78.8mm=0.0788m
대기 절대압력 (P): 1.0266×10⁵ Pa
기류 온도 (T): 21[℃]=21+273.15=294.15K
공기 기체상수 (R): 287N·m/kg·K
중력가속도 (g): 9.81 m/s² (일반적인 표준값 적용)

1단계: 동압 (ΔP) 구하기

피토관의 전압과 정압의 차이는 U자관 압력계에 나타나는 알코올의 액주차와 같습니다. 대기(공기)의 밀도는 알코올에 비해 매우 작으므로 공기 밀도를 무시한 일반적인 액주계 공식을 사용합니다.

$$P=\rho_L g h $$

$$\Delta P = 800 \text{ kg/m}^3 \times 9.81 \text{ m/s}^2 \times 0.0788 \text{ m}\\ \approx 618.42 \text{ N/m}^2 \text{ (Pa)}$$

2단계: 기류(공기)의 밀도 (ρ_a) 구하기

이상기체 상태방정식 P = ρ_a R T를 이용하여 현재 상태의 공기 밀도를 구합니다.

$$\rho_a = \frac{P}{R T} = \frac{1.0266 \times 10^5}{287 \times 294.15} = \frac{102,660}{84,421.05}\\ \approx 1.216 \text{ kg/m}^3$$

3단계: 기류의 속도 (V) 구하기

피토관에서 동압은

$$\Delta P = \frac{1}{2} \rho_a V^2$$

이므로, 이를 속도 V에 대해 정리하면 다음과 같습니다.

$$V = \sqrt{\frac{2 \Delta P}{\rho_a}}$$

앞서 구한 동압과 공기 밀도 값을 대입합니다.

$$V = \sqrt{\frac{2 \times 618.42}{1.216}} = \sqrt{\frac{1236.84}{1.216}}\\ = \sqrt{1017.138} \approx 31.89 \text{ m/s}$$

19C14►다음 U자관 압력계에서 A와 B의 압력차는 몇 kPa인가.H₁=250, H₂=200, H₃=600 이고 수은의 비중은 13.6이다.

20A11►1기압, 0[°C] 상태의 공기가 원형 덕트에 흐르고 있을 때 원형 덕트 중심부에 피토관을 설치하여 측정한 U자관 마노미터의 눈금이 3[㎜H₂O] 이었다. 이 상태에서 원형 덕트의 지름을 1/2로 축소하면 원형 덕트 중심부의 유속[m/s]얼마인가 (단, 1기압, 0[°C]상태의 공기 밀도는 1.293[kg/㎥]이다.)

주어진 조건 정리

공기의 밀도 (ρ_a): 1.293 [kg/m³]
초기 마노미터 눈금 (h₁): 3 [mmH₂O]=3 [kgf/m²]≈3×9.8 [Pa]
물의 밀도 (ρ_w): 1000 kg/m³
덕트 지름의 변화: D₂= ½D₁

1단계: 축소 전 초기 유속 (V₁) 구하기

피토관의 동압 공식( $Δ P = \frac{1}{2} ρ_a V^2$ )과 수주 압력 공식(ΔP = ρ_wgh)을 이용해 초기 속도를 구합니다. 두 식을 합치면 아래와 같은 피토관 속도 공식이 나옵니다.

$$V_1 = \sqrt{\frac{2 g h_1 \rho_w}{\rho_a}} \text{ 또는 } \sqrt{\frac{2 \Delta P}{\rho_a}}$$

여기서 ghρ_w는 결국 수주 압력(N/m²)이므로,

표준 중력가속도 g = 9.8[m/s]²를 적용하여 대입합니다.

$$V_1 = \sqrt{\frac{2 \times 9.8 \times 0.003 \times 1000}{1.293}} = \sqrt{\frac{58.8}{1.293}} \approx \sqrt{45.476} \approx 6.744 \text{ m/s}$$

2단계: 덕트 축소 후의 유속 (V₂) 구하기

유량이 일정할 때, 관의 단면적(A)과 유속(V)은 반비례합니다

(연속 방정식: A₁ V₁ = A₂ V₂).

원형 덕트의 단면적 $A = \frac{\pi D^2}{4}$ 이므로, 단면적은 지름의 제곱에 비례합니다.

지름이 ½배로 축소되면, 단면적 A₂

$$(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$$

단면적이 ¼배가 되었으므로, 연속 방정식에 의해 유속 V₂는 초기 유속의 4배로 빨라집니다.

$$V_2 = 4 \times V_1$$ $$V_2 = 4 \times 6.744 \text{ m/s} \approx 26.976 \text{ m/s}$$

I2 정압계산(피토관)

22A05►물속에 피토관을 설치하여 측정한 전압이 12[mH₂O], 유속이 11.71[m/s]이었다. 이때 정압[kPa]은 얼마인가?

주어진 조건 정리

유체: 물 (밀도 ρ = 1000kg/m^3)
전압 (P_t): 12mH_2O
유속 (V): 11.71m/s

1단계: 압력환산 101.325kPa=10.332mAq=760mmHg

\[전압=12[mH_2O]\times\frac{101.325[kPa/atm]}{10.332[mH_2O/atm]}\\ =117.68[kPa]\]

2단계: 동압 (P_d) 계산하기

유속을 이용하여 동압을 계산합니다. 동압 공식은

$$P_d = \frac{1}{2} \rho V^2$$

$$P_d = \frac{1}{2} \times 1000 \text{ kg/m}^3 \times (11.71 \text{ m/s})^2$$ $$P_d = 500 \times 137.1241\\ = 68,562.05 \text{ Pa} \approx 68.56 \text{ kPa}$$

3단계: 정압 (P_s) 구하기

전압에서 동압을 빼서 정압을 구합니다.

$$P_s = 117.6 \text{ kPa} – 68.56 \text{ kPa} = 49.04 \text{ kPa}$$

16C13►상온, 상압의 공기유속을 피토관으로 측정하였더니
동압이 100[㎜Aq]이었다 이때 유속[m/s] 은 얼마인가?
(단, 공기의 비중량은 1.3[kgf/㎥], 물의 비중량은 1000[kgf/㎥], 피토관 계수는 1 이다.)

주어진 조건 정리

동압 (h_w): 100㎜Aq (㎜H_2O) = 0.1mH_2O
공기의 비중량 (γ_a): 1.3kgf/㎥
물의 비중량 (γ_w): 1000kgf/㎥
피토관 계수 (C): 1
중력가속도 (g): 9.8m/s^2

1단계: 동압을 공기 수두 (H)로 환산하기

물의 높이(mH₂O)로 표현된 압력을 공기의 높이([m])로 바꾸어 줍니다.

$$H = h_w \times \frac{\gamma_w}{\gamma_a}$$ $$H = 0.1 \text{ m} \times \frac{1000 \text{ kgf/㎥}}{1.3 \text{ kgf/㎥}} \approx 76.923 \text{ m (공기 수두)}$$

2단계: 유속 (V) 구하기

토리첼리의 정리(또는 피토관 유속 공식) $V = C\sqrt{2gH}$ 에 값을 대입합니다.

$$V = 1 \times \sqrt{2 \times 9.8 \times 76.923}$$ $$V = \sqrt{1507.69}$$ $$V \approx 38.829 \text{ m/s}$$

22B14►상온, 상압 상태에서 공기가 흐르고 있는 원형관 내부에 피토관을 설치하여 유속을 측정하였더니 동압이 980[Pa] 이었다. 공기를 비압축성 흐름으로 가정할때 속도[m/s]는 얼마인가? (단, 공기 비중량은 12.7[N/㎥]이다.）

주어진 조건 정리

동압 (ΔP): 980[Pa] = 980N/m²
공기 비중량 (γ): 12.7 N/m³
중력가속도 (g): 9.8 m/s² (일반적인 표준값 적용)

1단계: 공기 밀도 (ρ) 구하기

밀도(ρ)와 비중량(γ)의 관계식 γ = ρ_g를 이용하여 공기의 밀도를 먼저 계산합니다.

$$\rho = \frac{\gamma}{g} = \frac{12.7 \text{ N/m}^3}{9.8 \text{ m/s}^2} \approx 1.2959 \text{ kg/m}^3$$

2단계: 유속 (V) 구하기

피토관의 동압 공식을 유속 V에 대해 정리하여 값을 대입합니다.

$$\Delta P = \frac{1}{2} \rho V^2$$

$$V = \sqrt{\frac{2 \Delta P}{\rho}}$$ $$V = \sqrt{\frac{2 \times 980}{1.2959}} = \sqrt{\frac{1960}{1.2959}}\\ \approx \sqrt{1512.46} \approx 38.89 \text{ m/s}$$

21A15►유량계수가 1인 피토 튜브를 공기가 흐르는 직경 400[㎜]의 배관 중심부에 설치하였더니 전압이 80[㎜Aq], 정압이 40[㎜Aq]로 지시되었을 때 평균 유량[㎥/s]을 계산하시오(단, 공기의 비중량은 1.25[kgf/㎥], 물의 비중량은 1000[kgf/㎥], 평균유속은 배관 중심부 유속의 3/4에 해당한다)

1. 기본 데이터 정리

배관 직경 (D): 400 ㎜ = 0.4 m
유량계수 (C): 1
전압 (P_t): 80 ㎜Aq
정압 (P_s): 40 ㎜Aq
공기 비중량 (γ_a): 1.25 kgf/m³
물 비중량 (γ_w): 1,000 kgf/m³
평균유속관계: (중심부 유속)

$$V_{\text{mean}} = \frac{3}{4} V_{\text{max}}$$

① 동압(압력수두 차이, h) 계산

피토 튜브에서 유속을 결정하는 것은 전압과 정압의 차이인
동압(Dynamic Pressure)입니다.

동압=전압-정압 = 80-40 = 40㎜Aq= 40㎜H₂O

이를 공기 주위의 수두(m) 단위로 변환해야 합니다. 물과 공기의 비중량 차이를 이용합니다.

$$h = \frac{\text{동압(㎜Aq)}}{1,000} \times \frac{\gamma_w}{\gamma_a}$$ $$h = \frac{40}{1,000} \times \frac{1,000}{1.25} = \frac{40}{1.25} = 32\text{ m (공기 수두)}$$

② 배관 중심부 유속 (V_max) 계산

피토 튜브의 유속 공식을 적용합니다.
(중력가속도 g = 9.8m/s² 적용)

$$V_{\text{max}} = C \sqrt{2gh} = 1 \times \sqrt{2 \times 9.8 \times 32}$$ $$V_{\text{max}} = \sqrt{627.2} \approx 25.044\text{ m/s}$$

③ 평균 유속 (V_mean) 계산

조건에서 평균 유속은 중심부 유속의 ¾이라고 주어졌습니다.

$$V_{\text{mean}} = 25.044 \times \frac{3}{4} = 18.783\text{ m/s}$$

④ 배관의 단면적 (A) 계산

$$A = \frac{\pi}{4} D^2 = \frac{\pi}{4} \times (0.4)^2 \approx 0.1257\text{ m}^2$$

⑤ 평균 유량 (Q) 계산

$$Q = A \times V_{\text{mean}} = 0.1257 \times 18.783 \approx 2.361\text{ m}^3\text{/s}$$

21C03►그림과 같은 관로에 벤투리미터를 설치하여 20[°C] 물을 통과시켰을 때 온도기준 포화증기 표를 참고하여 캐비테이션이 발생하지 않는 조건으로 2번 지점에서의 최대유량[L/s]을 계산하시오.

H2 정압계산(*피토관)

\[ V=\sqrt{2g\frac{P_t-P_s}{\gamma}} \]

\[V=\sqrt{2gh\frac{\gamma_m-\gamma}{\gamma}} \]

\[ \gamma(물의 비중량) : 1000[kgf/m^3] \]

\[ 1[atm]=760[mmHg]\] \[=10332[mmH_2O]=101.325[kPa] \]

Pt 전압 Ps정압 γ공기밀도

2601

I2 속도,유량계산(피토관)

21A10►지름 80[㎜]인 배관에 지름 20[㎜]인 오리피스를 설치하여 공기의 유량을측정하려 한다. 오리피스 전후의 차압이 120[㎜H₂O] 발생하였을 때 유량[L/min]을 계산 하시오.

1. 조건 정리 및 단위 변환

배관 직경 (D): 80mm = 0.08m
오리피스 직경 (d): 20mm = 0.02m
오리피스 단면적 (A₂):

$$A_2 = \frac{\pi}{4} \times d^2 = \frac{\pi}{4} \times (0.02)^2\\ \approx 3.1416 \times 10^{-4}\, \text{m}^2$$

면적비 또는 직경비 (β):
β = d/D = 20/80 = 0.25
차압 (ΔP): 120[mmH₂O]
- 1[mmH₂O] = 9.81[Pa] 이므로,

$$\Delta P = 120 \times 9.81 = 1177.2\, \text{Pa} = 1177.2\, \text{N/m}^2$$

공기의 밀도 (ρ): 약 1.2[kg/m³]

2. 유량 계산 공식

오리피스를 통과하는 유량(Q[m³/s])은 접근 속도 계수를 고려하여 다음과 같이 계산됩니다.

$$Q = \frac{A_2}{\sqrt{1 – \beta^4}} \times \sqrt{\frac{2\Delta P}{\rho}}$$

접근 속도 수정 계수 (E):

$$E = \frac{1}{\sqrt{1 – \beta^4}} = \frac{1}{\sqrt{1 – 0.25^4}} = \frac{1}{\sqrt{1 – 0.003906}}\\ \approx 1.00196$$

(직경비가 작아 접근 속도의 영향이 매우 미미합니다.)

3. 수치 대입 및 유속 산출

공식에 값을 대입하여 초당 부피유량(m³/s)을 구합니다.

유속 항 계산:

$$\sqrt{\frac{2\Delta P}{\rho}} = \sqrt{\frac{2 \times 1177.2}{1.2}} = \sqrt{1962}\\ \approx 44.294\, \text{m/s}$$

부피 유량 (Q[m³/s]) 계산:

$$Q = 1.00196 \times (3.1416 \times 10^{-4}) \times 44.294 \\ \approx 0.013944\text{m}^3/\text{s}$$

4. 단위 변환 (m³/s -> L/min)

문제에서 요구한 단위인 [L/min]으로 변환합니다.

1m³ = 1000L
1sec = 1/60min

$$Q_{L/min} = 0.013944 \times 1000 \times 60\\ \approx 836.64\, \text{L/min}$$

H2 유량

유량계산

\[Q=CA\sqrt{\frac{2\Delta P}{\rho}}\]

\[Q=CAv_{m}=CA\sqrt{\frac{2g}{1-m^2}\times \frac{P_t-P_s}{\gamma}} \\ =CA\sqrt{\frac{2g}{1-m^2}\times \frac{ h(\gamma_m-\gamma)}{\gamma}} \\ =CA\sqrt{\frac{2g}{1-m^2}\times\frac{ h(\rho_m-\rho)}{\rho}}\]

H2 속도,유량계산(피토관)

교축비계산

$$ m=(\frac{D_2}{D_1})^2 $$

속도계산

\[V=C\sqrt{2\times \frac{P_t-P_s}{\rho}} =C\sqrt{2\times \frac{P_t-P_s}{\frac{\gamma}{g}}} \\ =C\sqrt{2gh\frac{\gamma_m-\gamma}{\gamma}}\]

Pt : 전압 Ps : 정압
γm마노미터의비중량 γ유체의 비중량
ρm마노미터액체밀도 ρ 유체밀도

유량계산

H5 노즐의속도

$$ w_2=\sqrt{2(h_1-h_2)+w_1^2} $$

$$ w_2=\sqrt{2\frac{k}{k-1}\times RT_1\times\{1-(\frac{P_2}{P_1})^{\frac{k-1}{k}}\}} $$

🔟건조 포화증기가 노즐 내를 단열적으로 흐를 때 출구 엔탈피가 입구 엔탈피보다 100[kcaI/kg] 만큼 감소한다. 노즐 입구에서의 속도가 10[m/s]일 때 노즐 출구에서의 속도[m/s]를 구하시오.

1. 기본 공식 (에너지 보존 법칙)

입구(1)와 출구(2) 사이의 에너지 평형 방정식은 다음과 같습니다.

$$h_1 + \frac{V_1^2}{2} = h_2 + \frac{V_2^2}{2}$$

이를 출구 속도 V₂에 대해 정리하면 다음과 같습니다.

$$V_2 = \sqrt{2(h_1 – h_2) + V_1^2}$$

h₁, h₂: 입·출구 엔탈피 (J/kg)
V₁, V₂: 입·출구 속도 (m/s)

2. 단위 변환 (중요)

방정식의 모든 항은 SI 표준 단위인 J/kg (또는 $\text{m}^2/\text{s}^2$)로 통일해야 합니다. 주어진엔탈피 변화량의 단위가 kcal/kg이므로 이를 변환해 줍니다.

1[kcal] = 4184[J] (또는 열의 일당량 J = 427kgf m/kcal를 사용할경우 1[kcal] ≒ 4186[J} 또는 공학적 약산식 4184[J] 적용)
엔탈피 감소량 (Δh = h₁ – h₂):

$$100\, \text{kcal/kg} = 100 \times 4184\, \text{J/kg} = 418,400\, \text{J/kg}$$

3. 수치 대입 및 계산

입구 속도 (V₁):

$$10\, \text{m/s} \rightarrow V_1^2 = 10^2 = 100\, \text{m}^2/\text{s}^2$$

엔탈피 차이 (2 × Δh ):

$$2 \times 418,400 = 836,800\, \text{m}^2/\text{s}^2$$

공식에 값을 대입합니다.

$$V_2 = \sqrt{836,800 + 100} = \sqrt{836,900} \approx 914.82\, \text{m/s}$$

\[w_2=\sqrt{2gJ(h_1-h_2)+w_1^2}\]

H3 유량계종류

면적	19a05	18A02
초음파	18A02	21B03	24a17
열선식	15B	11C

19a05►면적식 유량계(또는 로터 미터) 장점 4가지를 쓰시오.

H3 면적식유량계

고점도 유체나 작은 유체에 대해서도 측정이가능하다
차압이 일정하여 오차의 발생이 적다
압력손실이 적고, 균등 유량을 얻을수 있다
슬러지나 부식성 유체의 측정이 가능하다

정도가 1~2%로 정밀측정에는 부적당하다
측정하려는 유체의 밀도를 미 알아야 한다

18A02►초음파식 유량계의 장점 4가지를 쓰시오

H3 초음파 유량계

측정체가 유체와 접촉하지 않아 압력손실이 없다
정확도가 높고, 대유량 측정용으로 적합하다
고온, 고압, 부식성의 유체 측정이 가능하다
비전도성 액체의 유량측정이 가능하다

H4 오리피스

오리피스	19A	19B	24B07
계산	21A10	17B11

H4 오리피스

유체가 흐르는 일정한 단면을 갖는 배관중에 조리개 기구를 삽입하고, 유체를 통과시키면 조리개 전후에 연결된 U자형 액주계에서 압력차에 의한 높이차가 발생하고 이것을 측정하여 유량을 계산하는 간접식 유량계 중 차압식 유량계에 해당된다. 측정원리는 베르누이 방정식이다.

장점

➕ 구조가 간단하고 제작이 쉬워 가격이 저렴하다. ➕ 협소한 장소에 설치가 가능하다. ➕ 유량계수의 신뢰도가 크다 ➕ 오리피스 교환이 용이하다.

21A10►안지름 80[㎜]인 관로에 설치된 오리피스의 지름이 20[㎜]이다. 이 관로에 물을 유동시켰더니 오리피스 전후에서 압력수두의 차이가 120[㎜]발생했을 때 유량[L/min]을 계산하시오. (단, 유동계수는 0.66 이다.)

기본 데이터 정리

배관 직경 (D):

$$80\, \text{mm} = 0.08\, \text{m}$$

오리피스 직경 (d):

$$20\, \text{mm} = 0.02\, \text{m}$$

직경비 (β):

$$\beta = \frac{d}{D} = \frac{20}{80} = 0.25$$

유동계수 (C): 0.66
차압 (ΔP): 120mmH₂O

$$\Delta P = 120 \times 9.81 = 1177.2\, \text{Pa} = 1177.2\, \text{N/m}^2$$

1. 오리피스의 단면적계산

$$A_2 = \frac{\pi}{4} \times d^2 = \frac{\pi}{4} \times (0.02)^2\\ \approx 3.1416 \times 10^{-4}\, \text{m}^2$$

2. 접근속도 수정계수 (E) 계산

$$\beta^4 = 0.25^4 = 0.003906$$

$$E = \frac{1}{\sqrt{1 – \beta^4}} = \frac{1}{\sqrt{1 – 0.003906}} \approx 1.00196$$

3. 실제 유량 공식 대입

실제 부피유량 Q ([m³/s])를 구하는 공식은 다음과 같습니다.

$$Q = C \times E \times A_2 \times \sqrt{2gh} $$

모든 값 대입:

$$Q = 0.66 \times 1.00196 \times (3.1416 \times 10^{-4}) \times 1.5336\\ \approx 0.0031188\, \text{m}^3/\text{s}$$

4. 단위 변환 (m³/s -> L/min)

문제에서 요구한 [L/min] 단위로 변경하기 위해 구한 값에 60,000을 곱해줍니다.

$$Q_{\text{L/min}} = 0.0003188 \times 60,000\\ \approx 19.13\, \text{L/min}$$

24B07►오리피스를 사용하여 유량을 측정하고자 한다. 유량은 몇 [t/h]인가? (단,비체적은 0.24[m³/kg], 관지름20[cm] 속도25[m/s])

H4 오리피스(계산)

교축비계산

$$ m=(\frac{D_2}{D_1})^2 $$

유량계산

$$ Q=C\times A\times \frac{1}{\sqrt{1-m^2}}\times \sqrt{2\times g\times h} $$

H5 노즐의속도

22C14►건조 포화증기가 노즐 내를 단열적으로 흐를 때 출구 엔탈피가 입구 엔탈피보다 400[kJ/kg]만큼 감소한다. 노즐 입구에서의 속도가 10[m/s]일 때 노즐 출구에서의 속도[m/s]를 구하시오.

1. 기본 데이터 정리

엔탈피 감소량 (Δh = h₁ – h₂):

$$400\text{ kJ/kg} = 400,000\text{ J/kg}$$

노즐입구속도 (V₁): 10 m/s

① 정상유동 에너지 방정식 적용

단열 흐름이므로 열 교환이 없고, 노즐에서는 축동력이 발생하지 않으므로 식은 다음과 같습니다.

$$h_1 + \frac{V_1^2}{2} = h_2 + \frac{V_2^2}{2}$$

우리가 구하고자 하는 출구 속도 V₂에 대해 식을 정리하면 다음과 같습니다.

$$\frac{V_2^2}{2} = (h_1 – h_2) + \frac{V_1^2}{2}$$ $$V_2 = \sqrt{2(h_1 – h_2) + V_1^2}$$

② 단위 일치 및 대입

속도 단위(m/s)와 단위를 맞추기 위해 엔탈피 차이를 반드시 J/kg 단위로 변환하여 대입해야 합니다.

$$V_2 = \sqrt{2 \times 400,000\text{ J/kg} + 10^2}$$ $$V_2 = \sqrt{800,000 + 100}$$ $$V_2 = \sqrt{800,100}$$ $$V_2 \approx 894.48\text{ m/s}$$

I5 전체질량기준 에너지방정식

\[Q= m(h_2-h_1)+\frac{1}{2}(v_2^2-v_1^2) \\+mg(z_2-z_1)+W_t[kJ/s]\]

I5 단위질량기준 에너지방정식

\[q= (h_2-h_1)+\frac{1}{2}(v_2^2-v_1^2) \\+g(z_2-z_1)+w_t[kJ/kg\cdot s]\]

I5 노즐의속도

$$ w_2=\sqrt{2(h_1-h_2)+w_1^2} $$

$$ w_2=\sqrt{2\frac{k}{k-1}\times RT_1\times\{1-(\frac{P_2}{P_1})^{\frac{k-1}{k}}\}} $$

21A12►1[MPa], 150[℃]의 압축공기가 단면축소 노즐을 통하여 0.5[MPa] 74[℃] 상태로 등엔트로피 팽창할 때 노즐에서의 분출속도[m/s]를 계산하시오.
(단, 공기의 정압비열(Cp)은1.0053[kJ/kg·K], 입구속도는 무시하고 압력은 절대압력이다.)

I5 노즐의속도

$$ w_2=\sqrt{2(h_1-h_2)+w_1^2} $$

$$ w_2=\sqrt{2\frac{k}{k-1}\times RT_1\times\{1-(\frac{P_2}{P_1})^{\frac{k-1}{k}}\}} $$

1. 기본 데이터 정리

입구 상태:

압력 P₁ = 1MPa
온도 T₁ = 150[℃] = 423.15 K
입구 속도 V₁ = 0 m/s (무시)

출구 상태:

압력 P₂ = 0.5 MPa
온도 T₂ = 74[℃] = 347.15 K

공기의정압비열 (C_p):

1.0053[kJ/kg·K] = 1,005.3[J/kg·K]

① 정상유동 에너지 방정식 적용

노즐 내부에서 외부와의 열교환(q=0)과 일의 교환(w=0)이 없다고 가정하면, 엔탈피의 감소량이 곧 운동에너지의 증가량이 됩니다.

$$h_1 + \frac{V_1^2}{2} = h_2 + \frac{V_2^2}{2}$$

입구 속도 V₁을 무시하므로 식을 출구 속도 V₂에 대해 정리하면 다음과 같습니다.

$$V_2 = \sqrt{2(h_1 – h_2)} = \sqrt{2 C_p (T_1 – T_2)}$$

② 단위 일치 및 대입

속도의 단위인 m/s를 얻기 위해서는 에너지 단위로 kJ이 아닌 J(줄)을 사용해야 합니다.

$$C_p = 1,005.3\text{ J/(kg}\cdot\text{K)}$$

온도 차이

$$\Delta T = T_1 – T_2 = 150 – 74 = 76^\circ\text{C}$$

공식에 숫자를 대입합니다.

$$V_2 = \sqrt{2 \times 1,005.3\text{ J/(kg}\cdot\text{K)} \times 76\text{ K}}$$ $$V_2 = \sqrt{152,805.6}$$ $$V_2 \approx 390.90\text{ m/s}$$

H6 마찰손실계수

21A17 24A15

$$ h_f=f\times\frac{L}{D}\times(\frac{V^2}{2g}) $$

레이놀즈수 2320인 유체가 동점성계수 1.5 10-6인 상태에서 지름이 25mm인 원통형 파이프에 흐른다고 할 때 유동속도는 몇 m/s 인가

1. 조건 정리 및 단위 변환

레이놀즈수 (Re): 2320
동점성계수 (ν): 1.5 × 10^-6[m²/s]
파이프 지름 (d): 25mm = 0.025m

2. 레이놀즈수 공식

동점성계수를 사용할 때의 레이놀즈수 공식은 다음과 같습니다.

$$Re = \frac{V \cdot d}{\nu}$$

V: 유동 속도 (m/s)
d: 파이프 지름 (m)
ν: 동점성계수 (m²/s)

3. 유동 속도 (V) 계산

우리가 구하고자 하는 것은 유동 속도 V이므로, 공식을 V에 대해 정리하면 다음과 같습니다.

$$V = \frac{Re \cdot \nu}{d}$$

준비된 수치들을 대입합니다.

$$V = \frac{2320 \times (1.5 \times 10^{-6})}{0.025}$$ $$V = \frac{0.00348}{0.025} = 0.1392\, \text{m/s}$$

H6 레이놀즈수(Re)

\[Re=\frac{\rho VD}{\mu}=\frac{VD}{v}\]

\[\rho:밀도, D:유체가흐르는 직경, \\ \mu:점성계수, v동점성계수, V:속도\]

21A17►지름50[㎜], 길이25[m]의 배관에서 마찰손실은 운동에너지의 3.2[％]일 때 마찰손실계수는 얼마인가? (단, 소수점 여섯째 자리까지 구하시오.)

$$ h_f=f\times\frac{L}{D}\times(\frac{V^2}{2g}) $$

$$=f\times\frac{25}{0.05}\times\frac{V^2}{2g} =\frac{V^2}{2g}\times0.032$$

$$f=\frac{0.05}{25}\times0.032=0.000064$$

H7 온도계

측정원리	21A07
열전대	19A01	25A04	20C07

17c01►접촉식 온도계의 종류 4가지를 쓰시오.

H7 온도계의 측정원리

바이메탈 :
선팽창계수가 다른 2종류의 앏은 금속판을 결합시켜 온도변화에 따라 구부러지는 정도가 다른 점을 이용
전기저항식 :
온도가 올라가면 금속제의 저항이 증가하는 원리를 이용
방사온도계 :
측정대상물체에서의 전방사에너지(복사에너지)를 렌즈 또는 반사경으로 열전대와 측온접점에 모아 열기전력을 측정하여 온도를 측정

H7 온도계 종류*

● 열팽창 : 유리제 봉입식 온도계, 바이메탈 온도계, 압력식 온도계
● 열기전력 : 열전대 온도계
● 저항변화 : 저항온도계, 서미스터
● 상태변화 : 제게르콘, 서머힐
● 비접촉식 : 광온계, 광전관 온도계, 색온도계 방사 온도계

2601

19A01►열전대온도계의 특징을 4가지만 쓰시오

25A04►열전대 온도계는 2개의 서로 다른 재질의 금속을 접합하여 그 양단의 온도차에 의해 발생하는 기전력 차이를 이용하여 온도를 측정하는 온도계이다. 다음을 답하시오.
1)이 온도계에서 사용되는 현상은 무엇인지 쓰시오
2)열전대의 온도측정방법에 사용되는 특수전선으로 Cu-Ni합금과 같은 다른 재질을 사용 할 수 있는 전선을 쓰시오.

H7 #열전대 #온도계

두 개의 금속을 접합하여 생기는 기전력을 이용하여 온도를 측정(제백효과)

내구성이 뛰어나고, 다양한 온도 범위에서 사용할수 있다
비교적 높은 온도 측정에 사용된다
열기전력이 크고 온도증가에 따라 연속적으로 상승해야 한다
기준접점의 온도를 일정하게 유지해야 한다
좁은장소의 온도계측이 가능하다
기준 접점장치가 필요하다(보상도선)

열전대 구비조건

❶열전도율이 작을것
❷전기저항과 온도계수가 작을것
❸기계적 강도가 크고 내열성 내식성이 있을것
❹온도상승에 따른 열기전력이 클것
온도상승에 따라 연속적으로 상승할 것
열기전력의 특성이 안정되고 장시간 사용해도 변형이 없을 것
재료의 구입이 쉽고(경제적이고) 내구성이 있을 것
재생도가 크고 가공이 용이할 것

20C07►열전대 온도계 형식에 따른 명칭과 각각의 측정범위를 [보기]에서 찾아쓰시오.

형식	명칭	측정범위
K	크로멜-알루멜	-20~1200[℃]
R	백금-백금로듐	0~1600[℃]
T	동-콘스틴탄	-180~350[℃]
J	철-콘스틴탄	-20~800[℃]

H8 습도계

	20B11	18a14

18a14►습도계의 종류 3가지를 쓰시오.(단, 건습구 습도계는 제외한다)

H8 습도계의종류

모발습도계
전기저항식 습도계
광전관식 노점계
가열식 노점계(듀셀 노점계)

20B11►통풍 건습구 습도계로 대기 중의 습도를 측정하였다. 건구온도가 26[℃], 포화수증기 분압 19.82[㎜Hg], 습구온도가 20[℃], 포화수증기 분압 15.47[㎜Hg]일 때 상대습도를 계산하시오.(단. 대기압은 760[㎜Hg]이다)

스프룽(Sprung) 공식

통풍 건습구 습도계(아스만 습도계 등)를 이용하여 현재 대기 중의 실제 수증기 분압(e)을 구하기위해서는 스프룽(Sprung) 공식을 사용합니다.

통풍 상태(풍속 2.5 m/s 이상)에서 습구 온도계가 얼지 않은 경우(t’≥0℃), 스프룽 공식은다음과 같습니다.

$$e = e’ – 0.5 \times \frac{P}{755} \times (t – t’)$$

e: 현재 대기 중의 실제 수증기 분압 (mmHg)
e’: 습구온도에서의 포화수증기 분압 = 15.47mmHg
P: 현재 대기압 = 760mmHg
t: 건구온도 = 26℃
t’: 습구온도 = 20℃

1. 실제 수증기 분압 (e) 계산

공식에 주어진 조건들을 대입합니다.

$$e = 15.47 – 0.5 \times \frac{760}{755} \times (26 – 20)$$ $$e = 15.47 – 0.5 \times 1.00662 \times 6$$ $$e = 15.47 – 3.01986 \approx 12.45\, \text{mmHg}$$

2. 상대습도 (RH) 계산

상대습도는 현재 온도(건구온도)에서의 포화수증기 분압(E)에 대한 현재 실제 수증기 분압(e)의 백분율로구합니다.

건구온도(26℃)에서의 포화수증기 분압 (E) = 19.82mmHg

$$RH = \frac{e}{E} \times 100$$ $$RH = \frac{12.45}{19.82} \times 100 \approx 62.815\%$$

H8 습도계

►수증기분압

\[ P_w=P_{ws}-\frac{P}{1500}\times(t-t’)\]

►상대습도

\[ \phi=\frac{P_w}{P_s}\times 100 \]

►절대습도

\[ X=0.662\times\frac{P_w}{760-P_w} \]

H9 비중계

” 11A ” 24A12

H9 비중계

\[\rho=\frac{m}{V}\]

\[\rho_1=\frac{m}{V}=\frac{m}{h_1\times A}\]

H계측제어

H계측제어

H 오르사트법

H1 압력계

H2 유량계

H2 피토관

H3 유량계종류

H4 오리피스

H5 노즐의속도

H6 마찰손실계수

H7 온도계

H8 습도계

H9 비중계

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