에너지22년기출C

25A	25B	25C
24A	24B	24C
23A	23B	23C
22A	22B	22C
21A	21B	21C
20A	20B	20C

1️⃣ 수냉노벽(면흡보열무) A3

수관식 보일러의 연소실 벽면에 수냉노벽을 설치목적 4가지를 쓰시오

노통	22C06	23B05	22B09	18C09
연관	17B08
수관	22A08	20A07	20D07
장점	23C07	20A07	17C02
노벽	22C01

A15 수냉노벽(면흡보열무)

전열면적의 증가로 증발량이 많아진다
연소실내의 복사열을 흡수한다
연소실 노벽을 보호한다
연소실 열부하를 높인다
노벽의 무게를 경감시킬 수 있다

2️⃣ 폐열회수계산 B4E

보일러를 가동하는데 소요되는 연료를 절약하기 위해 배기가스의 여열을 회수하여 급수를 예열하는 장치를 연도에 설치하였을 때 이장치의 명칭과 아래 운전조건에서의 효율을 구하시오

효율	20D18	16B14	22C02
절감율	16C10	24B18	21A14	25B06
온도	23A01	16A13	22A14
감소량	23A15	18A13	25A05	25A06
손실감소	24A10	23A07	22B09	20C15
절감금액	23B10

급수량 : 4,000[kg/h]
배기가스량 : 49,500[kg/h]
장치 급수온도(입구/출구) : 45[℃] / 75[℃]
장치 배기가스 온도(입구/출구) : 330[℃] / 320[℃]
급수 비열 : 4.18[kJ/kg·℃]
배기가스 평균비열 : 1.35[kJ/kg·℃]

B41 절탄기 효율

$$ Q_w=Q_f\times \eta $$

\[ m_w\times C_{w}\times \Delta T_{w} \\=m_f\times C_{f}\times \Delta T_{f}\times \eta \]

\[ 4.18\times4,000\times(75-45) \\= 1.35\times49,500\times(330-320)\times\eta \]

\[ \eta=\frac{4.18\times4,000\times(75-45)}{1.35\times49,500\times(330-320)}\\ =\frac{501,600}{668,250}=0.7506 \]

3️⃣ 가마울림 D13

가마울림 현상의 방지대책 5가지를 쓰시오.

슬래킹	21C04	16A10	26B
온도	22A11	23A11	20C04	18B07

D13 가마울림현상 (수공완구2)

❶ 수분이 적은연료 사용
❷ 공연비 개선
❸ 연소실내 완전연소
❹ 연소실 연도의 구조개선
● 2차 연소를 방지한다

4️⃣ 증기감압밸브 (근스기패압) J72

증기 감압밸브 설치 시 주의사항 5가지를 쓰시오.

슈트블로	22A01	20D08	19b08	17b07
감압밸브	22C04	18B02
바이패스	20C11		17A09
역화	24a16		17B02

J72 증기감압밸브 (근스기패압)

보일러에서 발생된 고압의 증기를 저압의 증기로 만들고, 부하측의 증기압력을 일정하게 유지시키고, 부하변동에 따른 증기의 소비량을 절감

피스톤식, 다이어프램식, 벨로즈식

감압밸브는 가능한 사용처에 가깝게 설치
감압밸브 입구측에 반드시 스트레이너를 설치
감압밸브 앞에서 기수분리기 또는 스팀트랩에 의해 응축수가 제거
감압밸브 앞에 사용되는 리듀서는 편심리듀서를 사용
바이패스 배관 및 바이패스 밸브를 설비하여 고장 등에 대비
감압밸브 입구 및 출구측에 압력계를 설치하여 입출구 압력을 확인할 수 있도록 한다
감압밸브 전 후 배관의 관경 선정에 주의하여야 한다

5️⃣ 이론산소량(O₀) G1

조성이 중랑비로 C 70[%], H 20[%], O 2[%], S 3[%], 기타 5[％]인 중유를 연소시킬때 필요한 이론산소량을 계산하시오.

공기비	22A02	22B13	17B12	24B01
CO₂ₘₐₓ		24A07	18B12
가스량	20D10	20A13

공기량	22B13	21A13	20A13	17A11
	21C10	19C11	23A03	19C13
	22C05	24A03	21A13

G11 이론산소량(O₀)

체적 계산식[Nm³/kg]

\[ O_{0}[Nm^3/kg]=22.4(\frac{C}{12} +\frac{H-\frac{O}{8}}{4}+\frac{S}{32}) \\ =1.867C+5.6(H-\frac{O}{8})+0.7S \]

질량 계산식[kg/kg]

\[ O_{0}[kg/kg]=32(\frac{C}{12} +\frac{H-\frac{O}{8}}{4}+\frac{S}{32})\\=2.67C+8(H-\frac{O}{8})+S \]

$$ O_0\\=(1.867\times 0.7)+5.6\times(0.2-\frac{0.02}{8})+(0.7\times 0.03) \\ =2.433[Nm^3/kg] $$

6️⃣ 노통보일러 A11

노통 보일러의 종류 2가지를 쓰시오.

노통	22C06	23B05	22B09	18C09
연관	17B08
수관	22A08	20A07	20D07
장점	23C07	20A07	17C02
노벽	22C01

A11 원통형보일러(*종류)

입형보일러 – 코그란, 입형연관, 입형횡관
노통보일러 – ❶코르니쉬, ❷랭커셔
연관보일러 – 횡연관식, 기관식, 케와니
노통연관보일러 – 스코치, 하우덴존스, 노톤연관패키지

7️⃣ 이상현상 B21

보일러에서 이상증발을 초래하는 원인 중 운전방법에 따른 원인을 4가지

이상현상	22C07	17C06
캐리오버	24C04	23B01	20C08
	20A04	17A05
프라이밍	23c02	21c17	16a08	16c01
포밍	23A05
케비테션	21B13	16a06
수격작용	21B15	16A07

B21 이상증발

주증기 밸브를 급개할 때
고수위 운전시
과부하운전시
보일러수의 농축시

캐리오버가 발생한다
수격작용이 일어난다
효율저하및 부식이 발생한다
압력증가로 파열사고가 발생

8️⃣ 부식계산 J44

보일러 보급수 2,000[톤] 중에 용존산소가 9[ppm] 용해되어 있을 때 이를 제거하기위하여 아황산나트륨(Na₂SO₃)은 몇 [kg]이 필요한가?

고온	25B11	18B05
저온	24C05	21A08	18A09
	22B07	20A05
보일러	22A16	19B05	18C01
부식계산	22C08
보존법	25A07

J44 아황상나트륨계산

2Na₂SO₃+O₂→Na₂SO₄

$$ (2000\times10^6)\times\frac{9}{10^6}=18,000[g] $$

$$ 2\times 126[g]:32[g]=x[g]:18,000[g] $$

$$ x=\frac{2\times 126\times 18,000}{32}=141,750[g] $$

9️⃣ 보온재(전내흡비온,두) D16

보온재의 열전도율이 낮아지는 조건에 대하여 하단 표에 ‘증가’ 또는 ‘감소’를 쓰시오

슬래킹	21C04	16A10	26B
온도	22A11	23A11	20C04	18B07

두께가 두꺼울수록 기공률이 클수록 재질 내 수분이 많을수록 내외부 온도차가 클수록

증가, 증가, 감소

D16 보온재 구비조건(전내흡비온,두)

열전도율이 작을것
적당한 내구성을 가질것
흡습성 흡수성이 작을것
부피, 비중이 작을것
안전 사용온도 범위에 적합할것
시공성이 좋을것
내열성 내약성이 있을것

🔟 냉매순환(압응수팽증) N4

[보기]에 제시된 기기의 명칭을 보고 냉매순환 순서를 쓰시오.

수액기 증발기 팽창벨브 응축기

압축기→( )→( )→( )→( )→압축기

N9 냉매순환(압응수팽증)

압축기→( 응축기 )→( 수액기 )→( 팽창밸브 )→( 증발기 )→압축기

1️⃣1️⃣ 일계산 N6 18

질량 1[kg]의 공기가 밀폐계에서 압력과 체적이 100[kPa], 1[㎥] 이어쓴데 폴리트로픽과정을 거쳐체적이 0.5[㎥] 이 되었다 최종온도와 내부에너지의 변화량을 각각 구하시오(단 공기의 기체상수는 287[J/kgK] 정적비열은 718[J/kgK] 주변온도 20[℃],정압비열은 1005 폴리트로픽 지수는 1.3이다)

1. 주어진 조건 정리

공기의 질량 (m): 1 kg
처음 상태 (P₁, V₁): 100kPa=100,000Pa, 1m³
나중 체적 V₂: 0.5 m³
기체상수 (R): 287J/kg K
정적비열 (C_v): 718J/kg K
폴리트로픽 지수 (n): 1.3

2. 단계별 계산 및 풀이

1) 처음 온도 (T₁) 구하기

밀폐계 이상기체 상태방정식(P₁V₁ = mRT₁)을 사용하여 최초의 절대온도를 구합니다.

$$T_1 = \frac{P_1V_1}{mR} = \frac{100,000 \times 1}{1 \times 287} \approx 348.43 \text{ K}$$

2) 최종 온도 (T₂) 구하기

폴리트로픽 과정에서의 온도-체적 관계식 에 대입합니다.

$$T_2 = T_1 \times \left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{n-1}$$

$$T_2 = 348.43 \times \left(\frac{1}{0.5}\right)^{1.3-1} = 348.43 \times 2^{0.3}$$ $$T_2 \approx 348.43 \times 1.2311 = \mathbf{428.97 \text{ K}}$$

섭씨온도로 환산 시:

$$428.97 – 273.15 = \mathbf{155.82 ^\circ\text{C}}$$

3) 내부에너지 변화량 (∆U) 구하기

내부에너지 변화량은 어떤 과정이든 관계없이 오직 온도 변화량에만 비례하므로 정적비열(C_v)을 사용해 계산합니다.

$$\Delta U = m C_v (T_2 – T_1)$$ $$\Delta U = 1 \times 718 \times (428.97 – 348.43)$$ $$\Delta U = 718 \times 80.54 = 57,827.72 \text{ J} \approx \mathbf{57.83 \text{ kJ}}$$

3. 최종 정답

최종 온도 (T₂): 428.97K (섭씨 약 155.82[℃])

• 내부에너지변화량 (∆U): 57.83kJ}$ (또는 57,826J)

그림과 같이 A→B→C→A 순서로 작동하는 사이클에서 Pa= 300 [kPa]. Pb =200[kPa] va=2[m]이 vb =5[m]가, 외기온도 20[℃]이다.
공기의 기체상수는 0.287[kJ/kg·K] 정적비열0.715[kJ/kg·K]이다.

1)A->B 과정에서 이 시스템 외부에 한일kJ을 구하시오

2)한사이클동안에 이시스템이 받은열을 구하시오

3)한사이클동안에 이시스템의 엔트로피변화를 구하시오

$$ W=\Delta ABC=\frac{1}{2}\times(300-200)\times(5-2)\\ =150[kNm]=150[kJ] $$

$$ \Delta S=C_p\ln(\frac{v_b}{v_a})+C_v\ln(\frac{P_a}{P_b}) \\ =1.006\times \ln(\frac{5}{2})+0.718\times \ln(\frac{300}{200})\\ =1.212[kJ/kgK] $$

1) A → B 과정에서 시스템이 외부에 한 일 (W_A->B)

P-V 선도에서 기체가 외부에 한 일은 그래프 아랫부분의 면적(적분값)과 같습니다. A 지점에서 B 지점까지 직선으로 변한다고 했을 때, 이 하부 면적은 사다리꼴의 면적이 됩니다.

사다리꼴의 윗변 (P_A): 300 kPa
사다리꼴의 아랫변 (P_B): 200 kPa
사다리꼴의 높이 (체적 변화, V_B – V_A): 5 – 2 = 3 m³

$$\text{사다리꼴 면적} = \frac{P_A + P_B}{2} \times (V_B – V_A)$$ $$W_{A \rightarrow B} = \frac{300 + 200}{2} \times (5 – 2) = 250 \times 3\\ = {750\text{ kJ}}$$

2) 한 사이클 동안 시스템이 받은 순 열량 (Q_net)

열역학 제1법칙에 의해, 제자리로 돌아오는 1사이클 동안의 총 내부에너지 변화량(∆U_cycle)은 0이 됩니다. 따라서 한 사이클 동안 시스템이 한 순 일(W_net)과 받은 순 열량(Q_net)은 같습니다.

$$Q_{net} = W_{net}$$

한 사이클 동안 한 순 일(W_net)은 P-V 선도에서 사이클 내부(삼각형)의 면적과 같습니다.

시계 방향(A -> B -> C -> A)으로 순환하므로 시스템은 외부로 순 일을 하게 됩니다.

삼각형의 밑변 (V_B – V_C): 5 – 2 = 3 m³
삼각형의 높이 (P_B – P_A): 300 – 200 = 100 kPa

$$W_{net} = \frac{1}{2} \times \text{밑변} \times \text{높이}\\ = \frac{1}{2} \times 3 \times 100 = 150\text{ kJ}$$

따라서 시스템이 한 순 일과 받은 순 열량은 동일합니다.

$$Q_{net} = 150\text{ kJ}$$

3) 한 사이클 동안 시스템의 엔트로피 변화 (∆S_cycle)

엔트로피(S)는 경로에 의존하지 않고 현재 상태에 의해서만 결정되는 상태량(State Function)입니다.

어떤 복잡한 과정을 거치든 간에, A에서 출발하여 다시 원래의 상태점인 A로 돌아오는 하나의 닫힌 사이클을 완성하면 작동 유체(시스템)의 최종 엔트로피 변화량은 항상 0이 됩니다.

$$\Delta S_{cycle} = S_A – S_A = \mathbf{0\text{ kJ/kg}\cdot\text{K}}$$

1️⃣2️⃣ 랭킨사이클 N2

랭킨	17C14	18A11	18C16
	19C15	23C17
	18C12	22C12
엔탈피	16B15	17C13

랭킨 사이클에서 최고압력 8[MPa], 최고온도 600[℃],
배압 100[kPaJ] 터빈효율이 90[％]일 때 주어진 선도와 표를 이용하여 물음에 답하시오.

(단, 랭킨사이클 선도에서 2-3’구간은 열손실이 발생하였고 나머지 구간은 이론 변화가 정상적으로 이루어 졌다.)

(1) 복수기 입구의 실제 엔탈피(h₃)를 구하시오.
(2) 보일러 입구의 엔탈피(h₁)를 구하시오.
(3) 랭킨 사이클 효율을 구하시오.

(1) 복수기 입구의 실제 엔탈피 (h₃) 구하기

먼저 터빈 입구 상태(상태 2)와 이론적 터빈 출구 상태(상태 3)의 값을 구해야 합니다.

1. 터빈입구 (상태 2: 8 MPa, 600°C 과열증기)

h₂ = 3642.0[kJ/kg]
s₂ = 7.0206[kJ/kgK]

2.이론적터빈출구 (상태 3: 100 kPa, 등엔트로피팽창 s₃ = s₂)

100[kPa] 포화증기표에서 s’=1.3026, s”=7.3589입니다.
s₃=7.0206 이므로 s’ < s₃ < s” 상태, 즉 습증기
이론적 출구의 건도(x₃) 구하기:

$$s_3 = s’ + x_3(s” – s’)$$ $$7.0206 = 1.3026 + x_3(7.3589 – 1.3026)$$ $$7.0206 = 1.3026 + 6.0563 x_3$$ $$x_3 = \frac{7.0206 – 1.3026}{6.0563} = \frac{5.718}{6.0563} \approx 0.9441$$

3.이론적 출구 엔탈피(h₃) 구하기:

$$h_3 = h’ + x_3(h” – h’) \\ = 417.51 + 0.9441 \times (2675.0 – 417.51)$$ $$h_3 = 417.51 + 0.9441 \times 2257.49\\ \approx 417.51 + 2131.29 = 2548.80 \text{ kJ/kg}$$

4.실제터빈출구엔탈피 (h₃’, 터빈효율 90% 반영)

터빈 효율 공식을 사용합니다:

$$\eta_t = \frac{h_2 – h_{3′}}{h_2 – h_3}$$ $$0.90 = \frac{3642.0 – h_{3′}}{3642.0 – 2548.80} = \frac{3642.0 – h_{3′}}{1093.2}$$ $$3642.0 – h_{3′} = 1093.2 \times 0.90 = 983.88$$ $$h_{3′} = 3642.0 – 983.88 = 2658.12 \text{ kJ/kg}$$

(2) 보일러 입구의 엔탈피 (h₁) 구하기

문제 조건에서 ‘펌프 압축률은 무시한다’고 하였습니다. 이는 급수펌프의 일로 처리하겠다는 뜻입니다.

$$W_p = v'(P_1 – P_4)=0$$

복수기에서 응축을 마치고 나온 상태(상태 4)는 100kPa의 포화수 상태입니다.

$$h_4 = h’ = 417.51 \text{ kJ/kg}$$

펌프의 일을 무시하므로 펌프 입구와 출구의 엔탈피는 같습니다.

$$h_1 \approx h_4 = 417.51 \text{ kJ/kg}$$

펌프의 일을 무시하지 않는경우에는.

$$ h_1=h_4+v_4(P_2-P_1) \\ =417.51+0.001043*((8*1000)-100)=425.749[kJ/kg] $$

(3) 랭킨 사이클 효율 (η) 구하기

사이클의 효율은 보일러에서 공급된 총 열량(q_{in}) 분에 터빈이 만들어낸 실제 일(w_{net})의 비율입니다. (펌프 일은 무시하므로 터빈의 실제 일이 곧 사이클의 순수 일입니다.)

1.보일러공급열량 ($q_{in}$)

$$q_{in} = h_2 – h_1 = 3642.0 – 417.51 = 3224.49 \text{ kJ/kg}$$

2.터빈의실제일 ($w_t$)

$$w_t = h_2 – h_{3′} = 3642.0 – 2658.12 = 983.88 \text{ kJ/kg}$$

3.랭킨사이클효율 (η)

$$ \eta_R=\frac{(h_2-h_3)-(h_1-h_4)}{h_2-h_1}\times 100 \\ \frac{(3642.0-2548.81)-(425.75-417.51)}{3642.0-425.75}\times100=33.733[\%] $$

1️⃣3️⃣ 전도열계산(구형용기) D7

안쪽 반지름 50[㎝], 바깥반지름 90[㎝], 열전도율(λ) 41.87[W/m·K]인 구형 고압반응용기 내외의 표면온도가 각각 563[K], 543[K]일 때 열손실은 몇[kW]인가?

	20C17	18B11	17C12	17B14
중간온도	16B12	19A12	20A12	22A07
중공원통	25B01	18C13	19C12	16C11
				21B11
다층벽	24A05	21A18	20D12	23B12
	23A13	22B18
구형용기	22C13	16A14	24B17
스케일	16C09	20D16

D77 구형용기의 열전도 계산

$$ Q=\lambda\frac{4\pi(T_i-T_o)}{\frac{1}{r_i}-\frac{1}{r_o}} $$

$$ =41.87\times10^{-3}\times \frac{4\pi(563-543)}{\frac{1}{0.5}-\frac{1}{0.9}}=11.838[kW] $$

1️⃣4️⃣ 노즐의속도 H5

건조 포화증기가 노즐 내를 단열적으로 흐를 때 출구 엔탈피가 입구 엔탈피보다 400[kJ/kg]만큼 감소한다. 노즐 입구에서의 속도가 10[m/s]일 때 노즐 출구에서의 속도[m/s]를 구하시오.

피토관	18c04
계산U	18A12	19C14	20A11
계산	22A05	16C13	18B13	21A15
	22B14	19B12	22C14
	21C02

\[ m(H_1+\frac{1}{2}v_1^2+gZ_1)=m(H_2+\frac{1}{2}v_2^2+gZ_2)\]

\[ H_1+\frac{1}{2}v_1^2=H_2+\frac{1}{2}v_2^2\]

\[v_2=\sqrt{v_1^2+2(H_1-H_2)}=\sqrt{10^2+2(400\times1000)}\] \[=\sqrt{800,100}\approx 894.48m/s\]

I5 전체질량기준 에너지방정식

\[Q= m(h_2-h_1)+\frac{1}{2}(v_2^2-v_1^2) \\+mg(z_2-z_1)+W_t[kJ/s]\]

I5 단위질량기준 에너지방정식

\[q= (h_2-h_1)+\frac{1}{2}(v_2^2-v_1^2) \\+g(z_2-z_1)+w_t[kJ/kg\cdot s]\]

I5 노즐의속도

$$ w_2=\sqrt{2(h_1-h_2)+w_1^2} $$

$$ w_2=\sqrt{2\frac{k}{k-1}\times RT_1\times\{1-(\frac{P_2}{P_1})^{\frac{k-1}{k}}\}} $$

$$ w_2=\sqrt{2(h_1-h_2)+w_1^2} $$

$$ =\sqrt{2\times(400\times10^3)+10^2}=894.483[m/s] $$

1️⃣5️⃣ 미분탄연소기 F2

석탄을 200메쉬(mesh)이하로 분쇄해서 1차 공기와 혼합하여 연소실에 분사하는 보일러의 연소장치 명칭과 단점 3가지를 쓰시오

액체연료	19A07
미분탄	22C15
점화	25B10	22A04	16A09	25C02

F2 미분탄연소기

석탄을 200메쉬(mesh)이하로 분쇄해서 1차 공기와 혼합하여 연소실에 분사하는 보일러의 연소장치

적은공기비로 완전 연소가 가능하다
점화, 소화가 쉽고 부하변동에 대응하기 쉽다
대용량에 적당하고, 사용연료 범위가 넓다

설비비 유지비가 많이소요된다
회, 분진 등이 많이 발생하여 집진장치가 필요하다
연소실이 크고, 폭발의 위험성이 크다

1️⃣6️⃣ 원통보일러 동판의 최소두께 E5

동체의 안지름이 2500[㎜], 최고사용압력이 1.5[MPa]인 원통보일러 동판의 최소두께[㎜]를 구하시오. (단, 강판의 인장강도 450[N/㎟] 안전율 4.5, 용접부의 이음효율 0.71, 부식여부는 2[㎜], 동체의 증기온도에 대응하는 값(k)은 무시한다)

E5 원통보일러 동판의 최소두께

$$ t=\frac{PD}{2\times \sigma_a\times\eta-2P(1-k)}+\alpha $$

1. 주어진 조건 및 기호 정의

$$ t=\frac{PD}{2\times \sigma_a\times\eta-2P(1-k)}+\alpha $$

t: 동판의 최소 두께 (mm)
P: 최고사용압력 = 1.5 MPa = 1.5 N/mm²
D: 동체의 안지름 = 2,500 mm
σ (허용응력): 인장강도 / 안전율 = 450 / 4.5 = 100 N/mm²
η: 용접부의 이음효율 = 0.71
C: 부식여유치 = 2 mm
k: 동체의 증기온도에 대응하는 값 = 0 (무시)

2. 계산 과정

[단계 1] 허용응력(σa) 산출
σa = 450 / 4.5 = 100 N/mm²

[단계 2] 공식에 수치 대입

$$t = \frac{1.5 × 2500}{2 × 100 × 0.71 – 2 × 1.5} + 2$$

[단계 3] 분모 및 분자 계산
• 분자: 1.5 × 2500 = 3750
• 분모: (2 × 100 × 0.71) – 3 = 142 – 3 = 139

[단계 4] 최종 두께 계산
t = (3750 / 139) + 2 ≈ 26.69 + 2 = 30.978 mm

1️⃣7️⃣ 에너지법 J9

검사대상기기의 계속사용검사 증 운전성능검사 대상에서 제외되는 보일러 종류 3가지를 쓰시오

J9 계속사용검사

용량이 5[t/h] 미만인 난방용 강철제 보일러 및 주철제보일러
용량이 1[t/h]미만인 산업용 강철제 보일러 및 주철제보일러
캐스케이드 보일러
혼소용 보일러
폐목 등 고체연료용 보일러
폐가스(공정부생가스)사용하는 보일러

법 제39조 제4항

혼소용 보일러
폐목 등 고체연료용 보일러
공정 부생가스 또는 폐가스를 사용하는 보일러

열사용기자재의 검사 및 검사면제에 관한 기준 제25장

1️⃣8️⃣ 대수온도차 E3

대향류 열교환기에서 냉각수를 0.8[kg/s]로 순환시켜 고온유체를 80[℃]에서 50[℃]로 냉각시키고 냉각수는 20[℃]로 유입되어 열교환 후 40[℃]로 상승될 때 열교환기 전열면적[㎡]을 구하시오

응용	22C18	21B09	24A13
기본	25A02	20C18	17A15	21A11
	24b02	22d13

(단, 냉각수 비열은 4180[J/kg℃] 열교환기 전열벽의 열관류율은 125[W/㎡℃], 기타 손실은 없는 것으로 한다)

E3 대수온도차

\[\Delta t_m=\frac{\Delta t_1-\Delta t_2}{\ln(\frac{\Delta t_1}{\Delta t_2})} \]

1. 냉각수의 흡수열량 (Q) 계산

냉각수가 얻은 열량은 고온 유체로부터 전달된 전열량

$$Q = \dot{m} \cdot C_p \cdot \Delta T_c$$

m(냉각수 질량유량) = 0.8 kg/s
C_p (냉각수 비열) = 4180[J/kg℃]
∆T_c (냉각수 온도변화) = 40 – 20 = 20 [℃]

$$Q = 0.8 \times 4180 \times 20 = 66,880 \quad [\text{W}]$$

2. 대향류 대수평균온도차 (ΔT_m) 계산

대향류 열교환기이므로 입출구의 온도차를 교차하여 구함

입구 측 온도차 (ΔT₁):
고온 유체 입구(80℃) – 냉각수 출구(40℃)

$$\Delta T_1 = 80 – 40 = 40 ^\circ\text{C}$$

출구 측 온도차 (ΔT₂):
고온 유체 출구(50℃) – 냉각수 입구(20℃)

$$\Delta T_2 = 50 – 20 = 30 ^\circ\text{C}$$

대수평균온도차(ΔT_m)

$$\Delta T_m = \frac{\Delta T_1 – \Delta T_2}{\ln\left(\frac{\Delta T_1}{\Delta T_2}\right)} = \frac{40 – 30}{\ln\left(\frac{40}{30}\right)}\\ = \frac{10}{\ln(1.3333)} \approx \frac{10}{0.2877} \approx 34.76 ^\circ\text{C}$$

3. 전열면적 (A) 계산

열교환기 기본 공식 Q = U·A·ΔT_m을 면적 A에 대해 정리하여 대입합니다.

U (열관류율) = 125 [W/㎡℃]

$$A = \frac{Q}{U \cdot \Delta T_m} = \frac{66,880}{125 \times 34.758}\\ \approx \frac{66,880}{4344.75} \approx 15.393 \text{ m}^2$$

에너지22년기출C

에너지22년기출C