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기술사

선간단락 예제3

불평형 고장해석 예제3

무부하 발전기에서 선간단락시 전류와 전압을 구하라

선간단락 등가 대칭분 회로

○ 회로 조건:

\[I_1=-I_2, I_0=0\] \[I_1=\frac{E_a}{Z_1+Z_2},I_2=\frac{-E_a}{Z_1+Z_2}\] \[V_1=V_2,V_0=0\]

○ 발전기 기본식

\[V_0=-I_0Z_0\] \[V_1=E_a-I_1Z_1\] \[V_2=-I_2Z_2\]

각상의 전류

\[I_a=I_0+I_1+I_2=0+I_1-I_1=0\]
\[I_b=I_0+a^2I_1+aI_2=I_1(a^2-a)\] \[=\frac{(a^2-a)E_a}{Z_1+Z_2}\]

각상의 전압

\[V_a=V_0+V_1+V_2=2V_2=-2I_2Z_2\]\[=\frac{2E_aZ_2}{Z_1+Z_2}\] \[V_b=V_0+a^2V_1+aV_2=a^2V_2+aV_2\] \[=-V_2=I_2Z_2=\frac{-E_aZ_2}{Z_1+Z_2}\]

∴ 단락된 단자의 전압은 개방단자의 전압의 1/2수준이다.

고장계산
고장 계산의 기초
퍼센트 임피던스
고장 시간에 따른 분류
고장 임피던스
전력계통 단락사고에 대한 과도 해석
변환의 기초
대칭 단락전류
예제1(3상단락)
예제2(3상단락)
예제3(차단기용량계산)
예제4(3상단락고장)
대칭 좌표법
불평형 고장해석
예제1(1선지락)
예제2(1선지락)
예제3(선간단락)
예제4(1선지락)
예제5(지락)
예제6(1선지락)
예제7(모선지락)
예제8(2선지락)
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3상 단락고장 예제4

대칭 단락전류 예제4

다음과 같은 154kV 계통에서 C점에 3상 단락고장시, C점의 고장전류와 각 부분에 흐르는 전류의 분포를 구하시오. 여기서 표시된 %X 값은 100[MVA]기준이다.

1. 임피던스 pu도를 어드미턴스 pu도로 전환

2. YBUS산출

\[Y_{11}=10+1.667+2.5=14.167\] \[Y_{13}=Y_{31}=-2.5\] \[Y_{23}=Y_{32}=-5\]
\[Y_{12}=Y_{21}=-1.667\] \[Y_{22}=1.667+2+5=8.667\] \[Y_{33}=2.5+5=7.5\]
\[Y_{BUS}=\left(\begin{matrix}14.17\ -1.67\ -2.5\\-1.67\ \ \ 8.67\ \ \ -5\\-2.5\ \ \ -5\ \ \ 7.5\end{matrix}\right)\]

3. 3번 모선에서 3상 단락고장시 단락전류

\[Z=0.067+\frac{0.3\times0.6}{0.3+0.6}=0.267[pu]\] \[I_s=\frac{1}{z[pu]}\times I_b=\frac{1}{0.267}\times I_b=0.375I_b\]\[\to 3상단락전류는 3.75[pu]이다\]

4. 각 모선의 전압

3상 단락이 발생한 모선 3은 0V가 되며, 이 전압을 기준으로 모선 1과 모선 2의 전압을 계산하는데, 단락전류가 분류되는 것을 이용하여 각각의 전압강하를 더하여 건전모선의 전압을 산출한다.

\[V_1=(I_s\times 0.067)+(I_1\times 0.2)=\]\[(3.75\times 0.067)+(\frac{0.6}{0.9}\times 3.75\times0.2)=0.75[pu]\] \[V_2=(I_s\times 0.067)+(I_2\times 0.1)=\]\[(3.75\times 0.067)+(\frac{0.3}{0.9}\times 3.75\times 0.1)=0.376[pu]\]

5. 각 부분에 흐르는 전류

\[I_{12}=\frac{V_1-V_2}{Z_{12}}=\frac{0.75-0.376}{0.6}=0.623[pu]\] \[I_{13}=\frac{V_1-V_3}{Z_{13}}=\frac{0.75}{0.4}=1.875[pu]\] \[I_{23}=\frac{V_2-V_3}{Z_{23}}=\frac{0.376}{0.2}=1.88[pu]\]
고장계산
고장 계산의 기초
퍼센트 임피던스
고장 시간에 따른 분류
고장 임피던스
전력계통 단락사고에 대한 과도 해석
변환의 기초
대칭 단락전류
예제1(3상단락)
예제2(3상단락)
예제3(차단기용량계산)
예제4(3상단락고장)
대칭 좌표법
불평형 고장해석
예제1(1선지락)
예제2(1선지락)
예제3(선간단락)
예제4(1선지락)
예제5(지락)
예제6(1선지락)
예제7(모선지락)
예제8(2선지락)
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정전용량 문제2

일정한 길이의 3심 벨트 케이블이 있다. 3심을 일괄한 것과 연피와의 사이에 60[c/s], 6,000[V]의 전압을 걸었더니 충전전류는 6.792[A]였다. 또, 임의의 2심간 에 60[c/s], 6,000[V]의 전압을 인가하였더니 충전전류는 2.292[A]였다고 한다. 지 금 60[c/s]의 정격 3상 전압 11,000[V]를 인가하면 충전전류는 얼마로 되겠는가?

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정전용량 문제1

다음의 3심 전력케이블의 작용 정전용량 측정방법을 등가회로로 설명하고, 작용 정전용량을 구하시오

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기술사

F.2.1.HVDC 송전방식과 교류 송전방식 문제

HVDC 송전방식과 교류 송전방식/HVDC 송전방식과 교류 송전방식 문제

HVDC 송전방식과 교류 송전방식 문제

직류 쌍극 중성점 접지 송전방식과 교류 3상 3선식 송전방식과의 비교에 있어서, 전선의 굵기 및 길이가 동일하다고 가정하고, 직류의 절연파괴 전압은 교류전압에서는 피크치에 대응하는 것으로 해서 다음 물음에 답하시오
1) 양 방식의 일회선당 송전전력과 송전손실이 같다는 조건에서 직류송전의 중성점에 대한 절연 level은 교류송전의 중성점에 대한 절연 level의 몇 배인가?
2) 양 방식의 절연 level과 %손실을 같이 한 조건에서는 직류송전의 일회선당 송전 전력은 교류송전 전력의 일회선당의 몇 배가 되는가?

직류와 교류 송전방식의 절연레벨 비교

1)직류 쌍극 중성점 접지방식

(1)송전전력

\[P_{dc}=2V_{dc}I_{dc}\]

(2)송전손실

\[P_{ldc}=2I_{dc}^{2}R\]

2)3상 3선식 송전방식

(1)송전전력

\[P_{ac}=3EI_{ac}\cdot\cdot\cdot\cdot( E : 상전압)\]

(2)송전손실

\[P_{ldc}=3I_{ac}^{2}R\]

3)조건 적용

(1)송전전력 동일 조건

\[P_{dc}=P_{ac}=2V_{dc}I_{dc}=3EI_{ac}=\frac{3V_{\max }I_{ac}}{\sqrt{2}}\]
\[\because E=V_{\max }/\sqrt{2}\]
\[\therefore \frac{V_{dc}}{V_{\max }}=\frac{3I_{dc}}{2\sqrt{2}I_{dc}}\cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \left(1\right)\ 식\]

(2)송전손실 동일 조건

\[P_{ldc}=P_{lac}=2I_{dc}^2R=3I_{ac}^2R\] \[ \to \ \frac{I_{ac}}{I_{dc}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot \cdot \cdot \cdot \left(2\right)\ 식\]

4)교류 송저방식에 대한 직류 송전방식의 절연 level의 비

(2) -> (1)식

\[\frac{V_{dc}}{V_{\max }}=\frac{3I_{ac}}{2\sqrt{2}I_{ac}}=\frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{2}\sqrt{3}}\cong 0.866\]

직류와 교류 송전방식의 1회선당 송전전력 비교

1) 절연 level 동일하다는 의미는 첨두값(피크값)이 서로 같다는 의미임

\[V_{max}=\sqrt2 E=V_{dc}\]

……………… 조건 (1)
2) % 손실 동일 조건
(1) 직류 쌍극 중성점 접지방식

\[K_{dc}=\frac{P_{ldc}}{P_{dc}}\times 100=\frac{2I^2_{dc}R}{2V_{dc}I_{dc}}\times 100\]

(2) 3상 3선식 송전방식

\[K_{ac}=\frac{P_{lac}}{P_{ac}}\times 100=\frac{3I^2_{dc}R}{3EI_{ac}}\times 100\]

(3) 조건 적용 ……………… 조건 (1) 동시 적용

\[K_{dc}=K_{ac}=\frac{I_{dc}R}{V_{dc}}\times 100\] \[=\frac{I_{ac}R}{E}\times 100=\frac{I_{dc}R}{\sqrt2 E}\times 100\] \[∴\frac{I_{dc}}{I_{ac}}=\sqrt 2\]

(4) 1회선 당 교류송전에 대한 직류 송전전력의 비

\[\frac{P_{dc}}{P_{ac}}=\frac{2V_{dc}I_{dc}}{3EI_{ac}}=\frac{2\sqrt2 EI_{dc}}{3EI_{ac}}\] \[=\frac{2\sqrt2 I_{dc}}{3I_{ac}}=\frac{2\sqrt2\sqrt2}{3}≃1.33\]
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